例9 某溶液中含杂质Fe^3＋为0.01 mol·L^－1，已知室温下Fe(OH)₃ 的K_sp=2.64×10^－39，计算(1)开始生成Fe(OH)₃ 沉淀的pH；(2)Fe^3＋沉淀完全时的pH。(被沉淀离子浓度小于1.0×10^－5 mol·L^－1 时， 可以认为已沉淀完全)

解析：开始沉淀和沉淀完全时Fe^3＋浓度是不一样的。

(1)开始时c (Fe^3＋)=0.01 mol·L^－1，根据：

K_sp=c (Fe^3＋)·c ³(OH^－)。开始沉淀Fe^3＋，所需c (OH^－)= mol·L^－1=6.41×10^－13 mol·L^－1，

pOH=12.19，pH=1.81。

(2)Fe^3＋沉淀完全时，c (Fe^3＋) ≤ 1.0×10^－5 mol·L^－1

完全沉淀Fe^3＋，应满足c (OH^－) ≥  mol·L^－1=6.41×10^－12 mol·L^－1

故pOH ≤ 11.19，pH ≥ 2.81

[ 结论] 难溶氢氧化物m(OH)_n} 开始沉淀和沉淀完全时的pH 与溶液中金属离子的浓度有关，当金属离子c (M^n＋) 初始浓度时，c (OH^－)= 为开始沉淀时的条件；当c (M^n＋) ≤ 1.0×10^－5 mol·L^－1 时，c (OH^－) ≥ 为沉淀完全时的条件。