一、定义型(指单一溶质的溶液pH的计算)

实质：解题的关键是求[H^＋]是电解质已电离出的H^＋离子的物质的量浓度。

各种情况下的 [H^＋]：

对于酸(HnA)，浓度为c。当其为强酸时：[H^＋] ＝nc；当其为弱酸时：[H^＋]＝ac(a为电离程度)；

对于碱(B(OH)_n)，浓度为c。当其为强碱时：[OH^－]＝nc； [H^＋] ＝10^－14/nc；当其为弱碱时： [OH^－] ＝ac(a为电离度)，再根据水的离子积求[H^＋] 。

pH＝－lg[H^＋]，pOH＝－lg[OH^－]，pH＋pOH＝14， pH值的适用范围是溶液的[H^＋]小于或等于1mol/L。

例1．某地酸雨经检验，除H^＋和OH^－外，还含有Na^＋、Cl^－、NH₄^＋ 、SO₄^2－ ，其物质的量浓度依次为[Na^＋]＝7.0×10^－6mol / L，[Cl^－]＝3.5×10^－5mol / L，[NH₄^＋ ]＝2.3×10 －5mol / L，[SO₄^2－ ]＝2.5×10^－6mol / L，则该酸雨的pH值为______________。

解析：由溶液中离子电荷守恒可得阴、阳离子电荷相等关系式如下：[Na^＋]＋[ NH₄^＋]＋[H^＋]＝2[ SO₄^2－]＋[Cl^－]＋[OH^－]，[H^＋]_－[OH^－]＝2×2.5×10^－6mol / L＋3.5×10^－5mol / L－7.0×10^－6mol / L－2.3×10^－5mol / L＝1.0×10^－5mol / L，pH＝5。

二、稀释型(指单一溶质加水稀释或相当于水的稀释作用)

实质：稀释前后酸或碱的物质的量不变。一般计算公式：C₁V₁＝C₂V₂，据此求出稀释后酸或碱的物质的量的浓度。特殊结论：

⒈若为酸：强酸， pH＝a，稀释10ⁿ，，pH＝a＋n ；若为弱酸，pH＝A，稀释10ⁿ，a＜ pH＜a＋n；若酸的溶液无限稀释，则无论酸的强弱，pH一律接近于

⒉若为碱：强碱， pH＝a，稀释10ⁿ， pH＝a－n.；弱碱，pH＝a，稀释10ⁿ， a－n ＜ pH＜a；若碱的溶液无限稀释，则无论碱的强弱，pH一律接近于7。

例2 下列六种情况下的pH分别为多少?

⑴pH＝2的HCl溶液稀释1000倍，所得溶液的pH()

⑵pH＝2的CH₃COOH溶液稀释1000倍，所得溶液的pH()

⑶pH＝2的HCl溶液稀释100倍，所得溶液的pH()

⑷pH＝11的NaOH溶液稀释100倍，所得溶液的pH()

⑸pH＝11的NH₃·H₂O溶液稀释100倍，所得溶液的pH()

⑹pH＝10的NaOH溶液稀释100倍，所得溶液的pH()

解答：应用上述方法，不难得出正确答案分别为：5；2＜pH＜5；7；9；9＜pH＜11；7。

例3．99 mL 0.5 mol / L 硫酸跟101 mL 1 mol / L 氢氧化钠溶液混合后，溶液的pH值

A. 0.4     B. 2   C. 12    D. 13.6

解析：本题可按两种处理方法。(1)可理解为99 mL 0.5 mol / L 硫酸与99 mL 1 mol / L 氢氧化钠完全反应，余下的2 mL 氢氧化钠溶液稀释为200 mL，即 [OH^－] ＝ 1 mol / L× ＝ 0.01 mol / L，pOH ＝ 12，pH ＝ 2。(2)1 mol / L 氢氧化钠溶液的pH ＝ 14，由(1)知，余下的2 mL 氢氧化钠溶液稀释为200 mL，稀释了100倍，按照稀释规律，溶液的pH值要减小2个单位，(强酸溶液稀释10n(倍)，溶液的pH值增加n(个单位)，强碱溶液稀释10n(倍)，溶液的pH值减少n(个单位))由14降到12，故应选C。

三、混合型(多种溶液混合)

实质：多种溶液混合后溶液的pH计算。

⒈同性溶液的混合

实质：同种离子存在量的积累。(累积法) 一般算式：若为酸的溶液混合，则[H^＋](混)＝( [H^＋]₁V₁＋[H^＋]₂V₂)/(V₁＋V₂) ；若为碱的溶液混合，则[OH^－](混)＝( [OH^－]₁V₁＋[OH^－]₂V₂)/(V₁＋V₂)。

⒉异性溶液混合

实质：H^＋＋OH^－＝H₂O(抵消法)。 若酸过量，则[H^＋](过)＝( [H^＋]₁V₁－ [OH^－]₂V₂)/(V₁＋V₂)； 若碱过量，则[OH^－](过)＝( [OH^－]₁V₁－ [H^＋]₂V₂)/(V₁＋V₂)；若刚好中和，则溶液的pH＝7；

应用一：酸与碱溶液混合后的酸碱性判断

例4 有下列几种选项可供选择：A. pH ﹥7 B .pH﹤7 C. pH≤7 D. pH≥7 E. pH＝7 F.无法确定

⑴pH＝2的HCl与pH＝12NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH为( E )

⑵pH＝2的HCl与pH＝12的NH₃·H₂O溶液等体积混合后，溶液的pH为(A)

⑶pH＝2的CH₃COOH溶液与pH＝12NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH为(B)

⑷pH＝2的酸与pH＝12NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH为(C)

⑸pH＝2的HCl与pH＝12某碱溶液等体积混合后，溶液的pH为(D)

⑹pH＝2的某酸与pH＝12某碱溶液等体积混合后，溶液的pH为( F )

分析：上述试题特点有以下几点:⒈酸与碱的pH之和为14；⒉酸与碱溶液的体积相等。

结论：酸与碱溶液混合后的酸碱性判断取决于酸碱的强弱：⒈同强显中性；⒉谁弱谁过量，显谁性。酸弱酸过量，显酸性，pH＜7。

应用二：强酸强碱溶液中和显中性后pH与体积之比关系的计算

一般通式：若酸的pH＝a，体积V(酸)，碱的pH＝b，体积V(碱)，混合后溶液呈中性，则酸碱溶液的pH之和与它们的体积之比的关系为：根据中性溶液中n(H^＋) =n(OH^－)，有10^－a×V(酸) ＝(10^－14/10^－b) ×V(碱)，V(酸) V(碱) ＝10^a＋b－14

例5.在25℃时，若10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前，该强酸的pH值之间应满足的关系是？

[解析] 本题着重考查pH值的概念与计算，考查方式是把特殊和具体的问题与普遍、一般的规律结合起来，检查逻辑思维与逆向思维能力，即考查思维的严密性与整体性，在阅读中必须分析出题干中“两种溶液混合后溶液呈中性”是本题主要的解题线索。根据这一线索进行逆向思索，它意味着混合前的两种溶液中，酸溶液中H^＋离子的物质的量与OH—离子的物质的量相等。据题设，则有：10[H^＋]酸=［OH^－］碱。进行思维转换，同一种溶液(碱溶液)中，H^＋离子浓度与OH—离子浓度乘积等于水的离子积，25℃时Kω=1×10^－14，因此上式可变换为：10[H^＋]酸=将方程两边分别取负对数，并稍作整理。1－pH酸=pH碱－14 移项后得： pH酸＋pH碱=15

[评述] 将化学问题抽象成数学问题，利用数学工具，结合化学基础知识通过计算解决化学问题是思维能力培养的重要方面，本题就是典型例证。

四．巧算规则

1．0.3规则巧算

pH值计算的0.3规则(近似规则)的内容可叙述如下：两种强酸溶液，或两种强碱溶液， 或一种强酸溶液与一种强碱溶液等体积混合，特殊规律：当两溶液的pH值之和为14时，混合液pH＝7；当种强酸溶液的pH相差2及以上，且等体积混合时：pH(混)＝pH(小)＋0.3 ； 当两种强碱溶液的pH相差2及以上，且等体积混合时：pH(混)＝pH(大)－0.3

例6．将pH值为8的NaOH溶液与pH值为10的NaOH溶液等体积混合后，溶液中氢离子浓度最接近于

A. 2×10^－10mol / L        

B. (10^－8＋10^－10) mol / L

C. (10^－8＋10^－10) mol / L

D. (1×10^－14－5×10^－5) mol / L

解析：按照0.3规则，混合液的pH＝9.7，对各选项分别试之，并舍去[H^＋]较小的，再取负对数。A的pH＝9.7，B为－lg(0.5×10^－8)＝－lg(5×10^－9)＜9；C为－lg10－8＝8；D为负数的对数，不正确。故应选A。

2．用反比关系进行有关计算

例7．将pH＝3的硫酸溶液和pH＝10的氢氧化钠溶液相混合，若要使混合后溶液的pH＝7，则硫酸溶液和氢氧化钠溶液的体积比约为

A. 1∶2 B. 1∶10 D. 1∶20 D. 1∶9

解析：中和反应的实质为H^＋＋OH^－＝H₂O，计算关系c(H^＋)V(H^＋)=c(OH^－)V(OH^－)，即 ，故应选B。