一、判断离子沉淀的pH值

例1.一溶液中含有Fe^3＋和Fe^2＋，它们的浓度都是0.050mol·L^－1.如果要求Fe^3＋沉淀完全而Fe^2＋不生成沉淀Fe(OH)₂，需控制pH为何范围已知:K_sp[Fe(OH)₃]=1.1×10^－36(mol·L^－1)₄ K_sp[Fe(OH)₂]=1.64×10^－14(mol·L^－1)³(提示:当某离子浓度小于10－5mol·L^－1时可以认为该离子沉淀完全了)

解析:Fe^3＋沉淀完全时，其浓度为1×10^－5mol·L^－1，根据K_sp[Fe(OH)₃]可算出溶液中[OH^－]，求出此时pH，再通过K_sp[Fe(OH)₂]求出Fe^2＋为0.050mol·L^－1时，OH^－的最大浓度，换算出pH即可求出满足要求的pH.

Fe^3＋沉淀完全时，[Fe^3＋]为1×10^－5mol·L^－1，[OH^－]³=K_sp[Fe(OH)₃]/[Fe^3＋]=(1.1×10^－36/1×10^－5)=1.1×10^－31

[OH^－]=4.8×10^－11mol·L^－1

则Fe^3＋沉淀完全时所需的pH为:pH=14－pH[OH^－]=14－10.3=3.7

Fe^2＋开始沉淀时所需[OH^－]为:

[OH^－]₂=K_sp[Fe(OH)₂]/[Fe^2＋]=(1.64×10^－14/0.050)=3.28×10^－15mol·L^－1

[OH^－]=5.7×10^－7mol·L^－1

pH=14－pH[OH^－]=14－6.2=7.8

因此，溶液的pH控制在3.7－7.8之间，可使Fe^3＋沉淀完全而Fe^2＋不沉淀。

二、判断能否生成沉淀

例2：将4×10^－3mol·L^－1的AgNO₃溶液与4×10^－3mol·L^－1的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？K_sp(AgCl)=1.8×10^－10mol²·L^－2

解：只有当Q_c＞K_sp时，离子才能生成沉淀。

混合后：[Ag^＋]=2×10^－3mol·L^－1，[Cl^－]=2×10^－3mol·L^－1

Q_c=[Ag^＋][Cl^－]=2×10^－3mol·L^－1×2×10^－3mol·L^－1=4.0×10^－6mol₂·L－2＞1.8×10^－10mol₂·L^－2

Q_c＞K_sp，所以有AgCl沉淀析出。

三、判断沉淀能否完全

例3.用5%的Na₂SO₄溶液能否有效除去误食的Ba^2＋?

已知:K_sp(BaSO₄)=1.1×10^－10mol²·L^－2，离子浓度小于10^－5 mol/L 可认为沉淀完全。

解：5%的Na₂SO₄溶液中的[SO₄^2－]≈0.352mol/L，[Ba^2＋]=K_sp(BaSO₄)/[SO₄^2－]

[Ba^2＋]=(1.1×10^－10mol₂·L^－2)/(0.352mol/L)=2.9×10^－10mol·L^－1

因为剩余的[Ba^2＋]＜10^－5 mol/L

所以有效除去了误食的Ba^2＋。

四、判断沉淀形式

例4．为什么在水垢中镁主要以Mg(OH)₂沉淀形式存在，而不是以MgCO₃沉淀的形式存在？

已知：K_sp[Mg(OH)₂]=5.6×10^－12，K_sp(MgCO₃)=6.8×10^－6，H₂CO₃电离常数K₂=5.5×10^－11

解析：

在MgCO₃的饱和溶液中，MgCO₃沉淀溶解平衡：MgCO₃(s)Mg^2＋＋CO₃^2－

同时存在CO₃^2－水解平衡：CO₃^2－＋H₂OHCO₃^－＋OH^－

在Mg(OH)₂的饱和溶液中

因为Q_c＞K_sp(Mg(OH)₂)，所以有Mg(OH)₂沉淀析出。即加热后，MgCO₃沉淀转化为Mg(OH)₂。

因此硬水加热后的水垢的主要成分是CaCO₃和Mg(OH)₂而不是CaCO₃和MgCO₃。

五、计算沉淀的转化

例5.如果BaCO₃沉淀中尚有0.010mol BaSO₄，在1.0L 此份沉淀的饱和溶液中加入多少摩尔Na₂CO₃才能使0.010mol BaSO₄完全转化为BaCO₃？

K_sp(BaSO₄)=1.1×10^－10，K_sp(BaCO₃)=5.1×10^－9)

解析:设需要Na₂CO₃的物质的量为x

K_sp(BaCO₃)=5.1×10^－9mol₂.L^－2；K_sp(BaSO₄)=1.1×10^－10mol₂.L^－2

BaSO₄＋CO₃^2－=BaCO₃＋SO₄^2－

平衡浓度/mol·L^－1:x－0.0100.010

K=[SO₄^2－]/[CO₃^2－]=[SO₄^2－]/[CO₃^2－]×[Ba^2＋]/[Ba^2＋]=K_sp(BaSO₄)/K_sp(BaCO₃)

=1.1×10^－10/5.1×10^－9=2.16×10^－2

0.010/(x－0.010)=2.16×10^－2

x=0.47mol

答案:加入0.47mol Na₂CO₃于该饱和溶液中便能实现沉淀的转化.

六、计算溶解度

常温下BaSO₄的K_sp=1×10^－10，则在该温度下BaSO₄溶解度约为多少？(溶液的密度近似为1g/cm³)，

解：BaSO₄饱和溶液的物质的量浓度为：

BaSO₄的溶解度约为：S(BaSO₄)=1×10^－5×233×10⁰/1000=2.33×10^－4g