例1 向 50 mL 0.018 mol·L^－1 的 AgNO₃ 溶液中加 入 50 mL 0.018 mol·L^－1 的盐酸，求混合液中 c (Ag^＋) 是多 少？已知 Ksp (AgCl)=1.0×10^－10

解析：

加入盐酸后溶液的总体积为100 mL， c (Ag^＋) = c (Cl^－)=0.009 mol· L^－1， c (Ag^＋)· c (Cl^－)=0.009×0.009=8.1× 10^－5 ＞ Ksp，有沉淀生成。Ag ^＋ 与Cl^－恰好完全反应，混 合液中的Ag^＋ 来源于AgCl 的饱和溶液：AgCl(s)  Ag^＋(aq)＋Cl^－(aq)，此时 溶液中的 c (Ag^＋) 和 c (Cl^－)是相 等的。 c (Ag^＋)= c (Cl^－)=mol·L ^－1 ≈1.0×10^－5 mol·L ^－1 

例 2 向 50 mL 0.018 mol·L^－1 的 AgNO₃ 溶液中加 入 50 mL 0.02 mol·L^－1 的盐酸，生成了沉淀，求沉淀生 成后溶液中 c (Ag^＋) 是多少？ 

解析：

此题已告知生成了沉淀，无需沉淀反应的判 断。Ag ^＋ 与Cl^－ 发生沉淀反应后，Cl ^－ 有剩余，因为AgCl 溶解的 Cl^－ 极少，可忽略。

c (Cl^－)≈    =0.001 mol·L^－1 

混合液中的 Ag^＋ 来源于AgCl 的饱和溶液：AgCl(s) Ag^＋(aq)＋Cl^－(aq)，剩余的Cl^－ 会使该平衡向左移动， c(Ag^＋)减小，此时溶液中的 c (Ag^＋)和 c (Cl^－)是不相等的。 

Ksp (AgCl)= c (Ag^＋)· c (Cl^－)/( c )²， c (Ag^＋)=    mol·L^－1 =1.0×10^－7 mol·L ^－1 

例 3 向 50 mL 0.018 mol·L^－1 的 AgNO₃ 溶液中加 入 50 mL 0.01 mol·L^－1 的盐酸，生成了沉淀，求沉淀生成后溶液中c (Ag^＋) 是多少？ 

解析：

Ag ^＋ 与Cl^－ 发生沉淀反应后，Ag ^＋ 有剩余，因 为AgCl 溶度积很小，AgCl 溶解的 Ag^＋ 极少， 故混合液 中的Ag^＋ 主要来源于剩余的Ag^＋。

 c (Ag^＋)≈   =0.004 mol·L^－1 

例 4 已知 298 K 时，MgCO₃ 的 Ksp =6.82×10^－6， 向 0.0002 mol·L^－1 的 MgCl₂ 溶液中加入等体积 0.0002 mol·L ^－1 Na₂CO₃ 溶液，充分混合后，求混合溶液中 c(Mg^2＋)。 

解 析：

加 入 Na₂CO₃ 溶 液 后， c (Mg^2＋)= c (CO₃^2－)= 0.0001 mol·L^－1。 

c (Mg^2＋)· c (CO₃^2－)=(0.0001)²=1×10^－8 ＜ Ksp ，此时Mg ^2＋和CO₃^2－无沉淀反应，

 c (Mg^2＋)仍为0.0001 mol·L ^－1。 

[ 结论] 两溶液混合后，首先要根据溶度积判断混合过程中是否发生沉淀反应， 若离子积 Q _c ＞ Ksp，则沉淀反应发生，参加反应的离子浓度减少，然后要判断反应的离子有否过量，过量的离子会使难溶电解质沉淀溶解平衡逆向移动， 致使难溶电解质溶解度降低。另外计算过程中要注意混合后溶液体积的变化。