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两溶液等积混合求溶液pH的0.3规则的内容可叙述如下:
两种强酸溶液,或两种强碱溶液,或一种强酸溶液与一种强碱溶液等体积混合,
当两溶液的pH值之和为14时,混合液pH=7;
当两溶液的pH值之和小于13时,混合液的pH值为原pH值小的加上0.3;
当两溶液的pH值之和大于15时,混合液的pH值为原pH值大的减去0.3。
若用pHA、pHB、pHC分别表示两种溶液及混合液的pH值,且pHA<pHB,
当pHA+pHB=14时,pHC=7;
当pHA+pHB<13时,则pHC=pHA+0.3;
当pHA+pHB>15时,则pHC=pHB-0.3。
0.3规则的意义是弱者仅对强者起一个稀释作用,或者说,弱者是强者的陪衬。由于溶液的体积增加一倍,溶液的[H+]或[OH-]除2,0.3实际上是lg2的值。因此,pH=2的盐酸与pH=6的盐酸等体积混合,或与pH=10的NaOH溶液等体积混合,以及用水稀释一倍,其结果都一样,pH值都是2.3。
0.3规则是一个近似规则。因为两种强酸或两种强碱溶液等体积混合时,若pH值相差1,混合液的pH值应是±0.26;强酸、强碱混合,pH值与pOH值相差1(即pH值之合为13或15),应是±0.35;若以上相差值小于1,误差就更大。另外,这一规律只适用于强酸、强碱,不适用于弱酸合弱碱;是等体积混合,而非不等体积混合。
例1.(MCE81)pH=5合pH=3的两种盐酸,以等体积混合后,溶液的pH值是( )
A. 2 B. 3.3 C. 4 D. 8
答: B。
例2.pH=2的盐酸合pH=12的NaOH溶液等体积混合后,溶液的pH值是 ( )
A. 5.0 B. 7.0 C. 1.0 D. 14
答: B。
利用0.3规则还可以对一些问题进行巧解。
例3.将pH值为8的NaOH溶液与pH值为10的NaOH溶液等体积混合后,溶液中氢离子浓度最接近于 ( )
A. 2×10-10 mol / L B. (10-8 +10-10) mol / L
C. (10-8 +10-10) mol / L D. (1×10-14-5×10-5) mol / L
解析:按照0.3规则,混合液的pH=9.7,对各选项分别试之,并舍去[H+]较小的,
再取负对数。A的pH=9.7,B为-lg(0.5×10-8)=-lg(5×10-9)<9;C为-lg10-8=8;D为负数的对数,不正确。故应选A。
例4.[OH-]=10-6 mol / L的NaOH溶液10 mL加入10-5 mol / L的NaOH溶液100 mL后的溶液的pH值 ( )
A. 等于8 B. 大于8 C. 小于8 D. 无法判断
解析:由于前者浓度比后者小,且体积仅为后者的1/10,即使加入前者100 mL于后者溶液中(即相当于等体积混合),按0.3规则,溶液的pH值也只减少0.3多一点,还是比8大。故应选B。
例5.某氨水的pH=X,某盐酸的pH=Y,已知X+Y=14,但X>11。将上述氨水与盐酸等体积混合后,所得溶液中各种离子浓度的关系正确的是 ( )
A. [ ]>[Cl-]>[OH-]>[H+] B. [ ]>[Cl-]>[H+]>[OH-]
C. [Cl-]>[ ]>[H+]>[OH-] D. [ ]+[H+]=[Cl-]+[OH-]
解析:如果将氨水换成一元强碱,按0.3规则,反应后溶液pH=7。但pH值相同且体积相等的氨水合一元强碱,氨水中氨气的物质的量比强碱大得多;故该氨水与盐酸反应时,氨水过量很多,溶液应显碱性;A正确。又由于溶液中, 阴离子电荷总数与阳离子电荷总数相等 ,D也正确。本题应选A、D。
例6. 将pH为6的盐酸与pH为4的盐酸等体积混合后,溶液中氢氧根离子浓度(mol / L)最接近 ( )
A. 0.5(10-8+10-10) B. 2×10-10
C. 1×10-10-5×10-5 D. 10-8+10-10
解析:按0.3规则,混合液的pH=4.3,即pOH=9.7。将各选项舍去[OH-]小的,求pOH。A. pOH=-lg(5×10-9)<9;B. 9.7;C. -lg(-5×10-5),舍去;D. 8。应选B。
例7. 把10 mL pH=10的强碱溶液小心地加入10 mL pH=4的某酸溶液中,在完全反应后的溶液中滴入紫色的石蕊试液时,溶液显红色,则此酸为 ( )
A. 一元强酸 B. 二元强酸 C. 任何强酸 D. 弱酸
解析:根据0.3规则,若某酸为强酸,则混合液的pH值应为7。故可排除A、B、C, 因此应选D。
例8. 等体积混合0.10 mol / L盐酸合0.06 mol / L Ba(OH)2溶液后,溶液的pH值等于 ( )
A. 12.3 B. 1.7 C. 12 D. 2.0
解析:碱中[OH-]=0.12 mol / L,pH>13,盐酸中pH=1,混合液的pH应>13-0.35>12,故应选A。
例9. pH=2的盐酸与pH=13的NaOH溶液按体积比10∶1混合,混合液的pH值最接近于 ( )
A. 1 B. 2 C. 7 D. 12
解析:可将NaOH溶液体积增大10倍,使与酸溶液成等体积混合,这时碱溶液的pH=12,由于2+12=14,故混合液pH=7,应选C。
例10.4体积pH=9的Ca(OH)2溶液与1体积pH=13的NaOH溶液混合后,溶液中氢离子浓度为 ( )
A. 5×10-13 mol / L B. 2×10-12 mol / L
C. ×(1×10-1+4×10-5) mol / L D. (1×10-13+8×10-5) mol / L
解析:可理解为两者等体积混合时,所得混合液的pH值约为13-0.3=12.7,再将混合液又用该Ca(OH)2溶液等体积混合 (即相当于两者按4∶1体积比混合了),所得混合液的pH值约为12.7-0.3=12.4。(如果近似计算为[OH-]=10-1× =2×10-2 mol / L,pOH=2-lg2=1.7,pH=12.3)再粗算各选项便知应选A。
例11.pH=3的醋酸用水稀释,体积为原体积的2倍后,这时溶液的pH接近于( B)
A. 1.5 B. 3.1 C. 3.5 D. 2.7
解析:按0.3规则,强酸为3.3,但这是弱酸,应小于3.3,故选B。
例12.两种浓度不同的NaOH溶液,[H+]分别为1.0×10-14 mol / L和1.0×10-12 mol / L,将这两种溶液等体积混合后,所得溶液的[H+]约 ( D )
A. 1.0×(10-14+10-10) mol / L B. 5×(10-15+10-11) mol / L
C. 2.0×10-1 mol / L D. 2.0×10-14 mol / L
解析:按0.3规则,混合溶液的pH值为13.7。
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