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关于晶体结构“均摊法”中m值的确定

来源:作者:陈阳 点击:所属专题: 均摊法
在晶体结构中切割出一个基本结构单元(如晶胞),弄清这个晶胞中一个顶点,一条边,一个面为 m 个晶胞所共用,则一个顶点,一条边,一个面对一个晶胞的贡献只能是它的 ( m 为晶胞数)。这是均摊法在晶体结构中的运用,在晶体的有关计算中利用这一原理可使问题迎刃而解

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在晶体结构中切割出一个基本结构单元(如晶胞),弄清这个晶胞中一个顶点,一条边,一个面为m个晶胞所共用,则一个顶点,一条边,一个面对一个晶胞的贡献只能是它的关于晶体结构“均摊法”中m值的确定m为晶胞数)。这是均摊法在晶体结构中的运用,在晶体的有关计算中利用这一原理可使问题迎刃而解。而问题的关键是如何确定m值?

               关于晶体结构“均摊法”中m值的确定               关于晶体结构“均摊法”中m值的确定       

1                               2

如图1立方晶型结构中每一个底面都是正方形,夹角均为90°。以顶点A为中心需490°角才能围成360°角,如图:                                     

                               关于晶体结构“均摊法”中m值的确定            

即顶点A在这个层面上被4个晶胞共用,如图:                             

                                                                     

                              关于晶体结构“均摊法”中m值的确定                                       

     再加上上一个层面的4个晶胞 ,一个顶点被8个晶胞共用,则一个顶点对一个晶胞的贡献只有关于晶体结构“均摊法”中m值的确定。同时一条边(如上图的边AB)被4个晶胞共用,则一条边对一个晶胞的贡献只有关于晶体结构“均摊法”中m值的确定。同样,一个面被2个晶胞共用,则一个面对一个晶胞的贡献只有关于晶体结构“均摊法”中m值的确定

  如图2六方晶型结构中每一个底面都是正六边形,夹角均为120°。以A为中心需3120°角才能围成360°角,如图:                                                                    

                                    关于晶体结构“均摊法”中m值的确定                                  

                                                                

  即顶点A在这个层面上被3个晶胞共用,如图:

                              关于晶体结构“均摊法”中m值的确定

再加上上一个层面的3个晶胞 ,一个顶点被6个晶胞共用,则一个顶点对一个晶胞的贡献只有关于晶体结构“均摊法”中m值的确定。同时一条边(如上图的边AB)被3个晶胞共用,则一条边对一个晶胞的贡献只有关于晶体结构“均摊法”中m值的确定。同样,一个面被2个晶胞共用,则一个面对一个晶胞的贡献只有关于晶体结构“均摊法”中m值的确定

至于位于体心上的微粒只属于该晶胞。                                                          

(责任编辑:化学自习室)
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