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晶体微粒间距计算的技巧

来源:未知作者:化学自习室 点击:所属专题: 晶胞粒子间距

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微粒间距离的计算常常涉及晶体密度、 N A 、 M 、晶体体积等数据,解答这类题目时,一要掌握 “ 均摊法 ” 原理,二要熟悉常见晶体的结构特征,三要明确微粒的位置,结合数学知识,找出所求微粒间的距离与晶胞边长、面对角线或者体对角线的关系。结合晶体密度、 N A 、

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微粒间距离的计算常常涉及晶体密度、NA、m、晶体体积等数据,解答这类题目时,一要掌握“均摊法”原理,二要熟悉常见晶体的结构特征,三要明确微粒的位置,结合数学知识,找出所求微粒间的距离与晶胞边长、面对角线或者体对角线的关系。结合晶体密度、NA、m、晶体体积等数据的运算,能融会贯通,举一反三。

对于晶胞的有关计算,考查的是学生运用化学用语及文字、图表、模型、图形分析和解决化学问题的能力,借助离子、分子晶体模型解释化学现象,揭示现象本质和规律,需要同学们熟悉掌握金刚石晶胞结构。

对于能力方面的考查,侧重于理解与辨析、分析与推测、归纳与论证能力。一是通过图形阅读获取初步印象,并进行加工、吸收;二是从提供的新知识中,准确地提取实质性内容,并与已有知识结合、重组为新知识块。

典例剖析

[例1][2019·全国卷Ⅰ,35]在普通铝中加入少量Cu和Mg后,形成一种称为拉维斯相的MgCu2微小晶粒,其分散在Al中可使得铝材的硬度增加、延展性减小,形成所谓“坚铝”,是制造飞机的主要材料。回答下列问题:

图(a)是MgCu2的拉维斯结构,Mg以金刚石方式堆积,八面体空隙和半数的四面体空隙中,填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见,Cu原子之间最短距离x=__________pm,Mg原子之间最短距离y=__________pm。

晶体微粒间距计算的技巧晶体微粒间距计算的技巧

解析:

晶体微粒间距计算的技巧

晶体微粒间距计算的技巧

[例2]由Al元素和N元素形成的某种化合物的晶胞如图所示,已知N原子位于晶胞体对角线的1/4处。假设该化合物晶体的密度为ρg·cm-3,NA为阿伏加德罗常数的值,则晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离为(  )

晶体微粒间距计算的技巧

晶体微粒间距计算的技巧

解析:解决本题应熟悉晶胞结构,用均摊法计算确定化学式侧重于理解与辨析、分析与推测能力的考查。一是通过图形阅读获取初步印象,并进行加工、吸收;二是通过晶胞结构计算原子间距离。将题图中立方体顶面上的4个顶点从左上角小球开始按逆时针方向依次标为1、2、3、4,将立方体的体心和1、3号小球连接起来,则形成1个等腰三角形,晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离即为该等腰三角形的中位线的长度,故两个相距最近的N原子之间的距离等于晶胞面对角线的一半。根据晶胞结构可知,1个晶胞中含有4个N原子、4个Al原子,设晶胞边长为a cm,则晶体的密度

晶体微粒间距计算的技巧

答案:A

【名师点拨】

1.先确定微粒的位置,结合数学知识确定所求微粒间的距离与晶胞边长、面对角线或者体对角线的关系,进而求出距离。

2.①计算晶体密度的方法

晶体微粒间距计算的技巧

演练体验

1.(1)碳的一种单质C60可以与钾形成低温超导化合物,晶体结构如图一所示。K位于立方体的棱上和立方体的内部,此化合物的化学式为______________;其晶胞参数为1.4 nm,晶体密度为______________ g·cm-3(列式并计算保留1位小数)。

(2)已知金刚石的晶胞如图二所示,若该晶体的密度为a g·cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA,则晶体中最近的两个C原子之间的距离为________ cm(用代数式表示,不必化简)。

晶体微粒间距计算的技巧 晶体微粒间距计算的技巧

(3)固态PCl5结构中存在PCl4和PCl6两种离子,其晶胞如图三所示。

已知晶胞的边长为a nm,阿伏加德罗常数值用NA表示。则PCl4和PCl6之间的最短距离为________ pm,固态PCl5的密度为________ g·cm-3

晶体微粒间距计算的技巧晶体微粒间距计算的技巧晶体微粒间距计算的技巧

(4)砷化镓的晶胞结构如图四所示,若该晶体密度为ρ g·cm-3,设阿伏加德罗常数的值为NA,则晶胞参数为________(已知Ga的相对原子质量为70,As的相对原子质量为75)。

(5)Al单质的晶胞特征如图五所示,原子之间相互位置关系的平面图如图六所示。若已知Al原子的半径为A,NA代表阿伏加德罗常数的值,Al的相对原子质量为M,则一个晶胞中Al原子的数目为________;Al晶体的密度为________________。

晶体微粒间距计算的技巧

(6)钛酸锶的晶胞结构如图所示。钛酸锶的摩尔质量为Mg·mol-1,密度为g·cm-3NA代表阿伏加德罗常数的值,在SrTiO3晶胞中2个氧离子之间的最短距离为________ nm。

晶体微粒间距计算的技巧

2.N、P、As等元素的化合物在生产和研究中有许多重要用途。请回答下列问题:

(1)意大利罗马大学的Funvio Cacace等人获得了极具理论研究意义的N4分子,该分子的空间构型与P4类似,其中氮原子的轨道杂化方式为__________,N-N键的键角为__________。

(2)基态砷原子的价电子排布图为__________,砷与同周期相邻元素的第一电离能由大到小的顺序为__________。

(3)配位原子对孤对电子的吸引力越弱,配体越容易与过渡金属形成配合物。PH3与NH3的结构相似,和过渡金属更容易形成配合物的是__________(填"PH3”或“NH3”)。

(4)SCl3和PCl3等电子体,SCl3的空间构型是__________。S-Cl键键长______P-Cl键键长(填“>”、“=”或“<”),原因是__________。

(5)砷化镓为第三代半导体,以其为材料制造的灯泡寿命长,耗能少。已知立方砷化镓晶胞的结构如图所示,砷化镓的化学式为__________。若该晶体的密度为ρ g•cm-3,设Na为阿伏加德罗常数的值,则a、b的距离为__________pm(用含ρ和NA的代数式表示)。

晶体微粒间距计算的技巧

答案:

(1)sp3   60℃

(2)晶体微粒间距计算的技巧 As>Se>Ge

(3)PH3

(4)三角锥形 < S原子半径小于P原子半径故S-Cl键要比P-Cl键短

(5)GaAs晶体微粒间距计算的技巧


3.据媒体报道,法国一家公司Tiamat日前研发出比当前广泛使用的锂电池成本更低、寿命更长、充电速度更快的钠离子电池,预计从2020年开始实现工业生产。该电池的负极材料为Na2Co2TeO6(制备原料为Na2CO3、Co3O4和TeO2),电解液为NaClO4的碳酸丙烯酯溶液。回答下列问题:

(1)TE属于元素周期表中______区元素,其基态原子的价电子排布式为______。

(2)基态Na原子中,核外电子占据的原子轨道总数为______,最高能层电子云轮廓图形状为______。

(3)结合题中信息判断:C、O、Cl的电负性由大到小的顺序为______ (用元素符号表示)。

(4)CO32的几何构型为______;碳酸丙烯酯的结构简式如图所示,则其中碳原子的杂化轨道类型为______,1mol 碳酸丙烯酯中σ键的数目为______。

晶体微粒间距计算的技巧

(5)[Co(H2O)6]3+的几何构型为正八面体形,配体是______,该配离子包含的作用力为______ (填选项字母)。

A.离子键 B.极性键 C.配位键 D.氢键 E.金属键

(6)氮化铁晶体的晶胞结构如图1所示,该晶体中铁、氮的微粒个数之比为______。

晶体微粒间距计算的技巧

(7)已知:氧化亚铁晶体的密度为p g•cm-3NA表示阿伏加德罗常数的值。氧化亚铁晶体的晶胞如图2所示,该晶胞中,与O2-紧邻且等距离的O2-数目为______;Fe2+O2-的最短核间距为______pm。

答案:

(1)P   5s25p4

(2)6   球形

(3)O>Cl>C

(4)平面三角形 sp2、sp3   13NA

(5)H2O C

(6)3:1

晶体微粒间距计算的技巧

(责任编辑:化学自习室)
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