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学习小专题 |
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课本里讲“沉淀溶解平衡”,不包括易溶物,原因是易溶物溶于水以后没有一个稳定、好算、能预测结果的常数,也就是无法用 Ksp来表征氯化钠溶液。但难溶物有一个很好用的Ksp。原因可以分三层说清楚。
一、Ksp的真实涵义
严格来说,任何固体和它的溶液之间都存在一个热力学平衡。但教材里多讲的Ksp,默认是用浓度近似代替活度后的“表观常数”,Ksp近似成立,需要有一个前提:溶液很稀,离子之间几乎互不干扰。此时离子的“有效浓度”(化学上叫活度)和测出来的表观浓度几乎相等,Ksp总是一个固定数字,测多少次都差不多,这个常数使用起来很方便,就如Kw实际上并非是一个常数,Kw只适用稀溶液,浓溶液中,由于水分子浓度变化,Kw就不是一个定值、但Kw/55.6在浓溶液还是一个定值,如果我们每次去计算浓溶液中的水分子浓度就太麻烦了,因为我们很少使用水的电离平衡常数(kw/55.6)、高浓度溶液中,氢离子与氢氧根离子的乘积也就不是一个定值了。
二、难溶物中Ksp很好用
以AgCl为例:25℃ 饱和时,Ag⁺ 和 Cl⁻ 浓度都只有约 1.3×10⁻⁵ mol/L,相当于每升水里只溶了约 0.002 克 AgCl。离子极稀,彼此离得很远,离子之间影响很小、难以形成离子对,此时活度系数 γ 约为 0.996,非常接近 1,活度和浓度几乎相等。考虑到活度,Q=1.3×10⁻⁵ × 0.996× 1.3×10⁻⁵ × 0.996≈ 1.8×10⁻¹⁰,完全可以认为与原来的Ksp保持相对。因此,只要离子浓度商 Q 大于 1.8×10⁻¹⁰ 就析出氯化银沉淀,小于它就溶解,像开关一样清晰、好用。
三、易溶物:用“浓度积”算出来的数会很乱、用起来很不爽
当溶液浓度增大,溶液中离子靠得很近,每个离子周围都被相反电荷“包着”(离子氛),会形成离子对——相当于形成了氯化钠分子,甚至会导致溶液导电性随浓度增大而下降。
如NaCl,25℃ 饱和浓度约6.1 mol/L:
Na⁺ 和 Cl⁻ 各约 6.1 mol/L,饱和氯化钠溶液中所谓的真实浓度,即“有效浓度”远小于 6.1,活度系数大约只有 0.65 左右,如果硬用浓度可以“假 Ksp”=6.1×6.1=37.2,但这是一个只在“刚好饱和、纯水、25℃”这一条件下才出现的“假 Ksp”,真的Ksp等于37.2×0.65
×0.65=15.7。如在氯化钠饱和溶液中加一点固体KCl,这个时候“假Q(NaCl)”已经变大,但混合溶液离子氛会因为氯化钾的加入会变得更复杂,活度系数γ 会继续变小,这个加了固体KCl的体系实际上并不会出现NaCl沉淀的可能、即“假Ksp”没有存在的必要,但真实的Ksp并没有改变,最关键的是,混合溶液的活度及热系数变得很复杂,在氯化钠溶液中加KCl固体或加KBr,混合体系的活度系数都会改变,具体是多少往往需要查表获得,而这个活度系数的测定就很困难且往往不准确,这个时候来我们就很难判断有无氯化钠析出,因此我们干脆不玩了。
四、一句话总结
一句话,一个使用成本过高、实际实操极其繁琐的理论,都不是好理论;正因如此,我们的科学家最终选择弃用相关理论。
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