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甲烷等一系列烷烃键角的实验测定值为109°28',人们据此提出碳原子在烷烃分子中以等性sp3杂化轨道成键的理论,认为碳原子处于正四面体的体心。目前,新编的高一、高二化学教材均提及甲烷(CH4)的键角是109°28'。对于正四面体的体心与任意两顶点之间的连线的夹角为109°28',可用数学方法证之。
证明:见图,
O点为正四面体ABCD之体心;BK过O且为B点到ACD平面之垂线;AM过K且为A点到CD三垂线。
又∵
K为正△ACD的中心
又∵
O点处于正四面体的中心
∴
OA=OB,∠ABO=∠BAO=∠ABK=35°16'
因此:∠AOB=180°-2×35°16'=109°28'
同理可证,正四面体的体心
O点与A、B、C、D中任意两点之间连线的夹角都为109°28'。
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