1.有效数字

有效数字是指在实验工作中实际能测量到的数字。在实验记录的数据中，只有最后一位是估计的，这一位数字叫不定数字。例如读滴定管的液面位置数时，甲可能读为21.32，乙可能读为21.33，丙可能读为21.31。由此可见21.3是滴定管上显示出来的，最后一位数字则是由实验者估读出来的。因实验者不同，可能得到不同估计值，但这一位估计数字却是客观存在的，因此它是有效数字。也就是说有效数字是实际测到的数字加一位估读数字。

中学阶段常用的计量仪器有托盘天平、量筒、温度计、容量瓶、滴定管等。用这些仪器测量所得到的实验数据的小数点后的位数要比准确量到的位数多1位(估读所致)，最后一位估读数字为“0”也要写上。

数字前的“0”不作为有效数字，数字后的“0”则为有效数字。如0.03、4×102为1位，0.30、1.5％为2位。有效数字位数不确定的数字可认为是准确数字(如11，110等)。测量所得到的有效数字的位数是由测量对象和测量仪器所决定的；运算所得到的有效数字的位数是由被运算数字决定的。单位转换时，有效数字位数不能改变，如12.40 L用mL作单位时，不能写成12400 mL而应写成12.40×103 mL。

2.有效数字的运算

(1)有效数字的修约

由于实验测得的有效数字的位数可能不同，因此在计算时，就要将那些有效数字位数过多的有效数字进行修约，舍弃过多的位数，使得运算简单且计算结果仍然准确。

有效数字的修约规则是：一次到位，四舍六入五成双(中学阶段也可按四舍五入修约)。如3.4747，2.535分别修约到三位有效数字是3.47和2.54。

3.4747修约到三位有效数字，不能先修约到四位，再修约到三位，即3.4747(五位)→3.475(四位)→3.48(三位)的修约是错误的。

(2)有效数字的加减运算

有效数字是只含一位可疑数字的数。有效数字相加减所得到的数字也只能是含一位可疑数字的数。故加减运算时的修约是以小数点后位数最少的数字来决定，将小数点后多余的有效数字修约合弃。

例如：0.5356+4.72-3.2 0.5+4.7-3.2=2.0

(3)有效数字的乘除运算

以有效数字位数最少的数为根据，将其他有效数字化为与此位数相同的数再乘除运算，计算结果的有效数字的位数也和有效数字位数最少的那个数的位数相同，在运算过程中可多保留一位有效数字。

例如：0.0121×25.64×5＝?

因为5有可能是一个有效数字位数不确定的数字，所以有效数字位数最少的数是0.0121，故把25.64也修约为三位有效数字，即25.6。

0.0121×25.64×5＝0.0121×25.6×5＝1.55

有效数字虽经修约，但运算结果只能用等号，不得用约等号。

思考：(1)某学生用托盘天平称量NaCl的质量是10.285 g。他所称量的数据可能吗?

(2)计算

8.324＋16.07－10.5060＝         

0.834×51.0010×9.18÷3.1050＝