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范围计算和关系计算题的解题方法

来源:作者:张楠 点击:所属专题: 讨论法 计算方法
范围计算题或关系计算题是由讨论计算题衍变出的新题型。这种题型的答案不是一个数值,而是一个取值范围,或两个量的关系。它往往要求分几种情况考虑,这些情况不是要求去讨论,而是题中已指出,只要求答者按所指的情况去确定其结果。掌握某些知识的一般规律和公式,对

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范围计算题或关系计算题是由讨论计算题衍变出的新题型。这种题型的答案不是一个数值,而是一个取值范围,或两个量的关系。它往往要求分几种情况考虑,这些情况不是要求去讨论,而是题中已指出,只要求答者按所指的情况去确定其结果。掌握某些知识的一般规律和公式,对解答这种题型很有帮助。例如,天平平衡计算问题的三种一般情况,铝盐溶液与强碱溶液反应,偏铝酸盐溶液与强酸溶液反应,Ca(OH)2、NaOH溶液与CO2反应的几种情况和公式,等等。该题属于此种题型,对于像本题一样的连续反应,要求取值范围或两个量之间的关系,则应抓住每个转折方程式的完全反应为中心加以判定。

1.将mmol的Na2O2nmol的NaHCO3固体混合物在密闭容器中加热至250℃,让其充分反应后排出气体。

(1) 分析当mn按不同的比值进行反应时,容器内固体成分与排出气体成分的5种情况填写下表中的空格。(设只有当CO2与Na2O2反应完后,H2O才能与Na2O2反应)

 序号

      范围计算和关系计算题的解题方法

   固体物质的成分

 排出气体物质的成分

  ①

     <范围计算和关系计算题的解题方法

 

 

  ②

 

         Na2CO3

      O2、H2O

  ③

  范围计算和关系计算题的解题方法范围计算和关系计算题的解题方法<1

 

 

  ④

      =1

 

 

  ⑤

 

Na2CO3、NaOH、Na2O2

         O2

(2) 当排出气体只含H2O(g)和O2两种成分且物质的量相等时,则原固体混合物中Na2O2和NaHCO3的物质的量之比为___________。

析:(1) 此题实质上是分析发生的连续反应的分段情况。

2NaHCO3范围计算和关系计算题的解题方法 Na2CO3+H2O-+CO2                ①

2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2                    ②

2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2                       ③

当发生反应①、②且完全反应时,则有Na2CO3、H2O和O2范围计算和关系计算题的解题方法,即范围计算和关系计算题的解题方法范围计算和关系计算题的解题方法;若Na2O2不足,则CO2有剩余,则范围计算和关系计算题的解题方法范围计算和关系计算题的解题方法

当发生反应①、②、③且完全反应时,mn范围计算和关系计算题的解题方法=1,有Na2CO3、NaOH和O2;若Na2O2不足以与水完全反应,则水蒸气有剩余,范围计算和关系计算题的解题方法<1;若Na2O2有剩余,则范围计算和关系计算题的解题方法>1。

 (2) 设反应的水的物质的量为x

2NaHCO3范围计算和关系计算题的解题方法Na2CO3+H2O-+CO2-            ①

 n           范围计算和关系计算题的解题方法     范围计算和关系计算题的解题方法    范围计算和关系计算题的解题方法  

2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2                ②

 范围计算和关系计算题的解题方法     范围计算和关系计算题的解题方法      范围计算和关系计算题的解题方法    范围计算和关系计算题的解题方法        

2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2-                 ③

 x      x            范围计算和关系计算题的解题方法

由题意得范围计算和关系计算题的解题方法x范围计算和关系计算题的解题方法范围计算和关系计算题的解题方法x范围计算和关系计算题的解题方法m范围计算和关系计算题的解题方法x范围计算和关系计算题的解题方法范围计算和关系计算题的解题方法范围计算和关系计算题的解题方法范围计算和关系计算题的解题方法

答案:(1) ①Na2CO3;O2、H2O、CO2   ②=范围计算和关系计算题的解题方法   ③Na2CO3、NaOH;O2、H2O   ④Na2CO3、NaOH;O2   ⑤>1    (2) 2∶3

2.将Na2O2与NaHCO3固体混合物置于密闭容器中加热充分反应,放出气体后冷却,可能发生的反应有:

    2Na2O2+2NaHCO3范围计算和关系计算题的解题方法 2Na2CO3+2NaOH+O2

    2Na2O2+4NaHCO3范围计算和关系计算题的解题方法 4Na2CO3+2H2O↑+O2

    2NaHCO3范围计算和关系计算题的解题方法 Na2CO3+2CO2↑+O2

(1) 若原固体混合物的质量为Wg,反应后冷却再称量其质量减少DWg,设NaHCO3、Na2O2的物质的量分别为amol、bmol。试确定在下述各种条件下DW的取值范围。(用含的代表式表示)。

    当范围计算和关系计算题的解题方法≤1时,DW的取值范围是_______________________;

    当1<范围计算和关系计算题的解题方法≤2时,DW的取值范围是_______________________;

    当范围计算和关系计算题的解题方法>2时,DW的取值范围是_______________________。

    (2) 若=14.52 g,DW=1.28 g,向反应后残留固体中滴加2.00 mol / L的盐酸140.0 mL时,还能放出多少升气体(标准状况下的体积)?

    解:(1) DW范围计算和关系计算题的解题方法;  范围计算和关系计算题的解题方法DW范围计算和关系计算题的解题方法;  范围计算和关系计算题的解题方法DW范围计算和关系计算题的解题方法    

    (2) 由范围计算和关系计算题的解题方法范围计算和关系计算题的解题方法知,范围计算和关系计算题的解题方法<1,发生第一个反应,加热时只放出O2

    放出O2的量:范围计算和关系计算题的解题方法=0.0400 mol

    2Na2O2+2NaHCO3范围计算和关系计算题的解题方法 2Na2CO3+2NaOH+O2

    0.0800    0.0800            0.0800  0.0400

    反应后剩余Na2O2:14.52 g-(78.0 g / mol+84 g / mol)×0.0800 mol =1.56 g,

    n(Na2O2) =范围计算和关系计算题的解题方法 =0.0200 mol,


     2Na2O2+2H2O =4NaOH+O2

    0.0200          0.0400  0.0100

        NaOH    +   HCl   =   NaCl  +  H2O

     0.0800+0.0400    0.1200

    Na2CO3消耗的盐酸为:2.00 mol / L×0.140 L-0.1200 mol =0.1600 mol,

    Na2CO3+2HCl =2NaCl+H2O+CO2

            0.1600               0.0800

    放出气体的总体积为:(0.0100 mol+0.0800 mol)×22.4 mol / L =2.02 L。

    3.在已平衡的托盘天平左右托盘上各放一只等质量的烧杯,并分别往烧杯中注入5 mol / L盐酸60 mL。向左盘烧杯中放入ag CaCO3粉末,往右盘烧杯中加入xg A物质的粉末,充分反应后天平仍保持平衡。

    (1) 若A为NaHCO3

    ①当a≤15时,x的值为_______;(用含a的代数式表示,以下同)

    ②当18.6 ≥a>15时,x的值为_________;

    ③当a>18.6时,x的值为__________。

    (2) 若A为KHCO3,且两只烧杯中均无固态物质存在,则x的取值必须满足的条件是________

    解析:0.15 mol CaCO3恰好与0.3 mol HCl反应完全。

    (1) ①由于CaCO3可小于0.15 mol,可认为CaCO3与NaHCO3均反应完全,盐酸过量。设的质量为g。

    CaCO3+2HCl =CaCl2+H2O+CO2

    范围计算和关系计算题的解题方法                      范围计算和关系计算题的解题方法

    NaHCO3+2HCl =2NaCl+H2O+CO2

      范围计算和关系计算题的解题方法                       范围计算和关系计算题的解题方法

    范围计算和关系计算题的解题方法(100-44) =范围计算和关系计算题的解题方法(84-44), 范围计算和关系计算题的解题方法×56 =范围计算和关系计算题的解题方法×40

    x=1.176 a

    ②CaCO3过量,以盐酸计算CO2;NaHCO3完全反应,以NaHCO3计算CO2

    a-0.15 mol×44 g / mol =范围计算和关系计算题的解题方法×40 g / mol,     2.1a-6.6×2.1 =x    x2.1a13.86

    ③CaCO3与NaHCO3过量,以盐酸计算CO2

    a-0.15 mol×44 g / mol =x-0.3 mol×44 g / mol    xa6.6

    (2) 因CaCO3与KHCO3相对分子质量皆为100 g,要使二者完全反应,均应等于或小于15 g。即 xa≤15。

    注意:要产生相同量的CO2,CaCO3消耗多;要消耗相同量的HCl,NaHCO3消耗量多。

    4.在天平的两个托盘上各放一个盛有等体积、等物质的量浓度的稀硫酸的烧杯,调节天平使其平衡。然后在一个烧杯中加入ag铁粉,在另一个烧杯中加入bg镁粉,充分反应后,天平仍保持平衡。若已知每个烧杯中都含有mmol H2SO4,试用代数式表示下列各种情况下ab的关系。

    (1) 当范围计算和关系计算题的解题方法m范围计算和关系计算题的解题方法m时:________________________;

    (2) 当范围计算和关系计算题的解题方法m范围计算和关系计算题的解题方法m时:________________________;

    (3) 当范围计算和关系计算题的解题方法m范围计算和关系计算题的解题方法m时:________________________;

    解析:(1) 当范围计算和关系计算题的解题方法m范围计算和关系计算题的解题方法m时,金属过量,酸完全反应,由于范围计算和关系计算题的解题方法范围计算和关系计算题的解题方法,故应   =  b范围计算和关系计算题的解题方法×m×2 = 56m   (2) 当范围计算和关系计算题的解题方法m范围计算和关系计算题的解题方法m时,酸过量,金属完全反应,范围计算和关系计算题的解题方法     (3) 当范围计算和关系计算题的解题方法m范围计算和关系计算题的解题方法m时,Mg过量,Fe完全反应,b-2m= (56-2)×n(Fe) =54×范围计算和关系计算题的解题方法范围计算和关系计算题的解题方法

    答案:(1)a=b    (2) 范围计算和关系计算题的解题方法或81a=77b    (3) 范围计算和关系计算题的解题方法

5.电子工业常用一定浓度的FeCl3溶液腐蚀敷有铜箔的绝缘板,制成印刷线路板。有关反应为:2FeCl3+Cu=2FeCl2+CuCl2

现将一块敷有铜箔的绝缘板浸入8.00×102mL某FeCl3溶液A中,一段时间后,将该线路板取出,向所得溶液B中加入铁粉mg,充分反应后剩余固体ng。将固体滤出并从滤液C(忽略反应前后溶液体积的变化)中取出20.00 mL,向其中滴入3.00 mol / L AgNO3溶液60.00 mL时,溶液中的Cl-恰好完全沉淀。请计算:

       (1)溶液A中FeCl3的物质的量浓度为               

       (2)假若铁粉不再溶解,向溶液B中加入的铁粉质量至少应当大于             

       (3)讨论当剩余固体的组成不同时,mn可能的取值范围,并填入下表。

剩余固体的组成

m的取值范围

n的取值范围

只有铜

 

 

有铁且有铜

 

 

(用含m的代数式表示)

       (4)m=100.0,n=96.8时,溶液B中FeCl2的物质的量浓度为            mol / L。

 解析:(1)3.00 mol / L

提示:根据FeCl3~ 3AgCl ~ 3AgNO3

       n(FeCl3)范围计算和关系计算题的解题方法×3.00 mol / L×0.060 L×范围计算和关系计算题的解题方法=2.40 mol,C(FeCl3)范围计算和关系计算题的解题方法3.00 mol / L

(2)67.2 g

提示:当铁粉不再溶解时,铜全部析出,溶液中无Fe3+

根据2FeCl3~ Fe (溶解的铁)

n(Fe)范围计算和关系计算题的解题方法×3.00 mol / L×0.080 L=1.20 mol,m(Fe)1.20 mol×56 g / mol67.2 g

       (3)

剩余固体的组成

m的取值范围

n的取值范围

只有铜

0<m≤67.2

0<n≤76.8

有铁且有铜

m>67.2

m-67.2<nm+9.6

       提示:76.8-67.2=9.6

       2FeCl3+Cu=2FeCl2+CuCl2

         2.4               1.2

         CuCl2+Fe =FeCl2+Cu          Dm

        1.2   1.2(67.2)      1.®76.8    9.6

       如果溶液中还有FeCl3,剩余固体量至少为m-67.2;如果溶液中全是CuCl2,剩余固体量至多为m+9.6。

       (4)2.5 mol / L

       提示:m=100.0>67.2,可知铁过量,铜全部析出。

       剩余固体m(Fe)=100.0 g-67.2 g=32.8 g

       n(Cu)范围计算和关系计算题的解题方法=1.00 mol/L

       由2FeCl3+Cu=2FeCl2+CuCl2

       n(FeCl2)=2×1.00 mol/L=2.00 mol/L

       c(FeCl2)范围计算和关系计算题的解题方法=2.50 mol/L

       6.取ag NaHCO3和Na2O2的固体混合物,在密闭容器中加热到250℃,经充分反应后排出气体,冷却后称得固体质量为bg。

       (1)为快速求出原混合物的成分,应根据加热前后固体的质量判定出加热后固体的成分,判定方法是                                                             

       (2)填写下列表格:

序号

1

2

3

4

5

ba质量比

(m表示)

m范围计算和关系计算题的解题方法

 

 

 

m=1

加热后固体成分

(分子式)

Na2CO3

Na2CO3

 

Na2CO3

Na2O2

Na2O2


       (3)ba之比为0.95,求原混合物里Na2O2的质量分数。

       解析:(1)ab的质量比判定剩余固体成分,从而列式计算。

       (2)

序号

1

2

3

4

5

ba质量比

(m表示)

 

范围计算和关系计算题的解题方法m范围计算和关系计算题的解题方法

m范围计算和关系计算题的解题方法

范围计算和关系计算题的解题方法m范围计算和关系计算题的解题方法

 

加热后固体成分

(分子式)

 

 

Na2CO3

 

 


       (3)73.75%

       解析:按转折方程式考虑:

       ①2NaHCO3=Na2CO3+H2O-+CO2-

            84        53

       ②4NaHCO3+2Na2O2=Na2CO3+H2O-+O2-

            84        39      106

                 123

       ③2NaHCO3+2Na2O2=2Na2CO3+2NaOH+O2-

            84        78      106       40

               162/81             146/73

         2NaHCO3+2Na2O2=2Na2CO3+2NaOH+O2-

           范围计算和关系计算题的解题方法                            范围计算和关系计算题的解题方法范围计算和关系计算题的解题方法,  (b=0.95 a)

        m(NaHCO3)范围计算和关系计算题的解题方法mol×84 g / mol=0.2625 am(Na2O2)a0.2625 a0.7375 a  (Na2O2)%73.75%

       7.已知在酸性条件下有以下反应关系:

       ①KBrO3能将KI氧化成I2或KIO3,其本身被还原为Br2Br2能将I-氧化为I2KIO3能将I-氧化为I2,也能将Br-氧化Br2,其本身被还原为I2

       现向含有1 mol KI的硫酸溶液中加入含amol KBrO3的溶液。a的取值不同,所得产物也不同。

       (1)试将讨论的结果填入表中

编号

a的取值范围

产物的化学式(或离子符号)

 

I2、Br-

范围计算和关系计算题的解题方法a范围计算和关系计算题的解题方法

 

 

I2范围计算和关系计算题的解题方法、Br2

 

 


       (2)此表编号③中当n(I2)n(范围计算和关系计算题的解题方法)时,a的值为              

       解析:有关的已知条件是:

①KBrO3+KI®KIO3+Br2,KBrO3+KI®I2+Br2Br2KI®KBrI2,KIO3KI®I2KIO3KBr®I2Br2

范围计算和关系计算题的解题方法

找出①和④的化学方程式是关键。

       ①2KBrO3+12KI+6H2SO4=2KBr+6I2+6K2SO4+6H2O

       ④6KBrO3+5KI+3H2SO4=5KIO3+3Br2+3K2SO4+3H2O

       (2)8KBrO3+15KI+9H2SO4=5KIO3+5I2+9K2SO4+9H2O+4Br2

       答案:(1)(见下表)   (2)范围计算和关系计算题的解题方法

编号

a的取值范围

产物的化学式(或离子符号)

0<a范围计算和关系计算题的解题方法

 

 

I2、Br-、Br2

范围计算和关系计算题的解题方法a范围计算和关系计算题的解题方法

 

a范围计算和关系计算题的解题方法

范围计算和关系计算题的解题方法、Br2

       8.常温下,把CH4和O2组成的混合气体共amol通入装有4.68 g Na2O2固体的密闭容器中,用电火花不断引燃,使之在高温下充分反应,恢复到常温时,容器内气体压强几乎为零。

       (1)讨论剩余固体的成分与a的取值,CH4和O2的体积比(n)三者的关系,填写下列表格。

a取值

n范围计算和关系计算题的解题方法

剩余固体

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       (2)当剩余固体全部加入足量盐酸中,产生560 mL气体(标准状况),剩余干燥的固体的质量是多少?

       解析:抓住两个转折方程式:

       ①  2CH4+3O2+2Na2O2=2Na2CO3+4H2O

           0.15        0.06

       ②2CH4+O2+6Na2O2=2Na2CO3+8NaOH

          0.03     0.06

       (2)产生的气体为0.025 mol,

       ①当剩余固体全为Na2CO3时,应产生0.06 mol气体,不合题意。

       ②当剩余固体为Na2CO3和NaOH时,n(Na2CO3)=0.025 mol,n(NaOH)=0.12 mol-0.025 mol×2=0.07 mol,剩余固体总质量为:0.025 mol×106 g / mol+0.07 mol×40 g / mol=5.45 g。

       ③当剩余固体为Na2CO3、NaOH和Na2O2时,采用极限分析法,

       6Na2O2范围计算和关系计算题的解题方法 2Na2CO3  范围计算和关系计算题的解题方法    2CO2      (由化学方程式②得出)

        0.06              0.02             0.02         

       2Na2O2  范围计算和关系计算题的解题方法     O2             

         0.06              0.03          (假设固体全部是Na2O2)

       由十字交叉法可得出:Na2O2的两种情况的分配是各占一半,即有0.03 mol Na2O2的发生反应,生成0.01 mol的Na2CO3和0.04 mol的NaOH;还有的0.03mol Na2O2未反应。

       剩余固体的总质量为:0.01 mol×106 g / mol+0.04 mol×40 g / mol+0.03mol×78 g / mol=1.06 g+1.6 g+2.34 g=5 g。

       答案:(1)

a=0.15

n=2∶3

Na2CO3

0.03≤a<0.5

范围计算和关系计算题的解题方法n≤2

Na2CO3、NaOH

a<0.03

n=2

Na2CO3、NaOH、Na2O2

9.将由amol NaHCO3bmol NaOH组成的固体混合物放在密闭容器中加热到250℃,经充分反应后,排出气体,冷却后,称量残留固体的质量为wg。试写出由ab表示的w的表达式。(写出计算过程)

 (1) 当ab时,w值应为多少?

(2) 当ab时,w值应为多少?

解析:(1)

范围计算和关系计算题的解题方法 

    w=106a+(ba)×40=106a+40b-40a=66a+40b

(2) 

范围计算和关系计算题的解题方法  

    w=106×[b范围计算和关系计算题的解题方法(ab) =106b+53a-53b=53(ab)

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