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差量问题的计算

来源:作者:何立功 点击:所属专题: 差量法
差量问题是指存在某种量的差值并能利用此差量进行计算的问题。差量可以是质量差、物质的量差、气体体积差、百分率差和溶解度差。它包括:① 固体残余物的计算,② 有关气体分析的计算,③ 溶液质量增加或减少的计算,④ 改变温度时晶体析出量和溶解量的计算,⑥ 利用差

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差量问题是指存在某种量的差值并能利用此差量进行计算的问题。差量可以是质量差、物质的量差、气体体积差、百分率差和溶解度差。它包括:① 固体残余物的计算,② 有关气体分析的计算,③ 溶液质量增加或减少的计算,④ 改变温度时晶体析出量和溶解量的计算,⑥ 利用差量判断过量。其解法有:① 比例差量法,② 代数差量法,③ 摩尔差量法。

数学中的比例是化学方程式计算的一种方法,而等比定理则是差量计算的依据。

差量问题的计算差量问题的计算差量问题的计算差量问题的计算差量问题的计算差量问题的计算差量问题的计算

 

    1.将质量为5.000 g的铜片浸入100 mL 0.05 mol / L的硝酸银溶液中,待反应停止后,取出铜片,洗净干燥后,称量覆有银的铜片质量是5.304 g。问:

    (1) 铜片表面的银有多少克?

    (2) 若反应后溶液质量仍是100 mL,则该溶液中硝酸银溶液的物质的量浓度是多少?Ag+的物质的量浓度是多少?

    解析:由于铜片与硝酸银溶液反应置换的银覆盖在铜片上,阻止了铜与硝酸银的进一步反应,因此,5.000 g铜与100 mL 0.05 mol / L的硝酸银溶液均未完全反应。

    解法一:比例差量法。设析出银的质量为x ,生成Cu(NO3)2的物质的量为y,参加反应的AgNO3的质量为z

    Cu    2AgNO3     Cu(NO3)2    2Ag          D m

    64 g     2 mol           1 mol        216 g    216 g64 g = 152 g

              z               y           x      5.304 g5.000 g = 0.304 g

    差量问题的计算

    差量问题的计算

    差量问题的计算

    Cu(NO3)2溶液的浓度为差量问题的计算

    溶液中尚剩Ag+差量问题的计算

    解法二:代数差量法。设析出银的物质的量为2x

    Cu    2AgNO3     Cu(NO3)2    2Ag          D m

     x         2x             x           2x    5.304 g5.000 g = 0.304 g

    2x×108 g64x = 0.304 g  2x = 0.004 mol

    析出银:0.004 mol×108 g / mol =0.432 g

    Cu(NO3)2溶液的浓度为差量问题的计算

    溶液中尚剩Ag+差量问题的计算

    解法三:摩尔差量法。可以认为按化学方程式的化学计量数关系所得的理论差值为1 mol,即2×108 g64 g = 152 g。则实际差值的物质的量为差量问题的计算。由此可以得出化学方程式中任何物质的物质的量。

    Cu    2AgNO3     Cu(NO3)2    2Ag       D n

   0.002      0.004          0.002       0.002      0.002

    以下计算过程同上,略。

       由以上的三种解法可以看出,最后一种解法最简单,但理解起来较难一些。

       下面列出有关计算的化学反应的差量:

       (1) FeCuSO4FeSO4Cu         Dm

          56                 64       64568(可理解为固体质量增加或溶液质量减少)

       (2) 2NaHCO3差量问题的计算 Na2CO3 CO2­H2O­       Dm

                                  44    18      441862

       (3) 2Na2O22CO22Na2CO3O2        Dm

                  44×2           32    883256

       (4) 2Na2H2O2NaOHH2       Dm

         23×2                 2       46244

       (5) 2K2H2O2KOHH2        Dm

         39×2               2       78276

(6)  Cl2 2KI 2KCl I2             Dm

          36.5×2             127×2       25471183

           Cl2 2NaI 2NaCl I2              Dm

          36.5×2             127×2       25471183

(7)  Cl2 2KBr 2KCl   Br2             Dm

          36.5×2                 80×2       1607189

    Cl2 2NaBr 2NaCl Br2             Dm

                103×2   58.5×2              20611789

       (8) KX AgNO3  KNO3 AgCl¯          Dm

          39                         108        1083969(沉淀比差量问题的计算卤化钾增加的质量)

(9) BaCO32HClBaCl2H2OCO2­      Dm

              60            71                    11

       2.加热3.24 g Na2CO3NaHCO3的混合物至质量不再变化,剩余固体的质量为2.51 g。计算原混合物中Na2CO3的质量分数。(高一新教材p35..2)

       解法一:2NaHCO3差量问题的计算 Na2CO3H2O­CO2­

可把H2OCO2看成H2CO3

n(H2OCO2)差量问题的计算差量问题的计算差量问题的计算差量问题的计算 mol

       n(NaHCO3)2×n(H2OCO2)2×差量问题的计算 mol差量问题的计算 mol

       m(NaHCO3)n(NaHCO3)×M(NaHCO3)差量问题的计算 mol×84 g / mol1.978 g

       Na2CO3%差量问题的计算×100%38.95%

       解法二:利用差量关系解题。设原混合物中NaHCO3的物质的量为x

2NaHCO3差量问题的计算 Na2CO3H2O­CO2­                  Dn

          2x           x       x     x     (18 g / mol44 g / mol )x3.24 g2.51 g

       62x0.73 g  2x差量问题的计算 mol,以下同解一。

       解法三:代数法。设原混合物中NaHCO3Na2CO3的物质的量各为xy

差量问题的计算

              2x×84 g / moly×106 g / mol3.24 g

              x×106 g / moly×106 g / mol2.51 g

       x(168106) g / mol3.24 g2.51 g    (这也是差量关系的计算方法)

       2x差量问题的计算 mol,以下同解一。

       答:碳酸钠为38.9%

       3(MCE99.32)取一根镁条置于坩埚内点燃,得到氧化镁和氮化镁混合物的总质量为0.470 g。冷却后加入足量水,将反应产物加热蒸干并灼烧,得到的氧化镁质量为0.486 g

(1) 写出氮化镁与水反应生成氢氧化镁和氨的化学方程式。

(2) 计算燃烧所得混合物中氮化镁的质量分数。

5. (1) Mg3N26H2O2NH3­3Mg(OH)2  

       (2) 解法一:设原混合物中Mg3N2的质量为x,由Mg3N2生成的MgO的质量为y

        Mg3N2  -----     3MgO

     100            120

         x              y   

       y差量问题的计算(0.470 gx)差量问题的计算0.486 g x0.080 g   差量问题的计算17% 

解法二:

       差量问题的计算差量问题的计算  

       m(Mg3N2)0.080 g 差量问题的计算17%                 

       解法三:代数差量法

       Mg3N26H2O2NH3­3Mg(OH)2  

       3Mg(OH)23MgO6H2O  

Mg3N23H2O2NH3­3MgO        Dm


      x      3x     2x      x       0.486 g0.470 g

       3x×40 g / molx×100 g / mol0.486 g0.470 g

或:3x×18 g / mol2x×17 g / mol0.486 g0.470 g

       416.6 g卤化银跟足量的AgNO3反应生成23.5 g沉淀,该卤化钾的化学式是 (  D  )

       A. KF        B. KCl        C. KBr        D. KI(教学与测试p50.10)

       解析:设卤化钾的物质的量为x

KX AgNO3  KNO3 AgCl¯          Dm

       39x                         108x        (10839)x69x

       (10839)g / mol×x23.5 g16.6 g6.9 g 69 g / mol×x6.9 gx0.1 mol

       M(KX)差量问题的计算166 g / mol,即KX的相对分子质量为166

X的相对原子质量为:16639127,为碘元素,KXKI

    5.在密度为1.4 g / cm3浓度为15 mol / L的过量HNO3溶液100 mL中,投入一小块铜片,待反应完全后,溶液质量为136 g,则投入Cu的质量是    (  C  )

    A. 3.2 g        B. 6.4 g        C. 9.143 g        D. 8.72 g

解析:HNO3溶液质量为:100 mL×1.4 g / cm3 140 g

  Cu4HNO3 Cu(NO3)22NO2↑+2H2O        D m

     64 x                     92 x       =   136 g140 g 4 g

    28 x 4 gx 差量问题的计算 mol,铜的质量为:差量问题的计算 mol ×64 g / mol 9.143 g。应选C

           6.将盛有45 mL N2NO2混合气体的试管倒放在水中,过一段时间后,气体体积变为35 mL,则原混合气体中N2NO2的体积分别为    (  D  )

A. 15 mL30 mL        B. 20 mL15 mL

    C. 35 mL10 mL        D. 30 mL15 mL

    解析:3NO2H2O 2HNO3NO       D m

            3x                  x   2x 45 mL35 mL 10 mL

    3x 15 mL(NO2)N245 mL15 mL 30 mL,故应选D

       7.在一定量的BaCO3BaSO4的混合物中,逐滴加入盐酸,直到CO2不再产生为止,蒸干后得到的固体质量比原来混合物质量增加2.79%,则原混合物中BaCO3的质量分数约为

                                                                         (  C  )

       A. 10%        B. 20%        C. 50%        D. 63%

       解析:BaCO32HClBaCl2H2OCO2­      Dm

                     60           71                    11

                     x                                  11x2.79%

x差量问题的计算  BaCO3%差量问题的计算×19750%

       8.一根铁棒100 g,插入100 g一定浓度的CuSO4溶液中,充分反应后取出烘干得100.8 g,则:

       (1) 写出发生的反应方程式,指出被氧化的元素。

       (2) 计算反应中被还原的物质的质量。

       (3) 求该CuSO4溶液中溶质的质量分数。

解:(1) FeCuSO4FeSO4CuFe被氧化。

(2) 设参加反应Fe的物质的量为x,则64 g / mol×x56 g / mol×x100.8 g100 g

8x0.8 molx0.1 mol

       被还原的物质是CuSO4n (CuSO4)n(Fe)0.1 mol

       m (CuSO4)0.1 mol×160 g / mol16 g

       (3) w (CuSO4)差量问题的计算×100%16%

       9.现有Na2CO3NaHCO3的混合物6.85 g,加热灼烧后再跟足量的盐酸反应,放出CO 2.2 g,试计算混合物Na2CO3NaHCO3里各是多少g。

分析:

差量问题的计算

       Na2CO32HCl2NaClCO2­H2O

     0.05                 0.05        

       解:n (CO2)差量问题的计算0.05 mol

       n (Na2CO3)n (CO2)0.05 mol

       m (Na2CO3)0.05 mol×106 g / mol5.3 g

设反应的NaHCO3的物质的量为,反应前后的差量应为CO2H2O蒸气质量之和。

44 g / mol×x18 g / mol×x6.85 g5.3 gx0.025 mol

       m (NaHCO3)0.025 mol×2×84 g / mol4.2 g

       m (Na­2CO3)6.85 g4.2 g2.65 g

       10.有20.4 g Na2O2被用作呼吸面具的供氧剂,经使用后,质量增至23.2 g,则吸收了CO2多少g

       解:设CO2的物质的量为2x

2Na2O22CO22Na2CO3O2         Dm

                      2x                       x             23.2 g20.4 g  

       44 g / mol×2x32 g / mol×x23.2 g20.4 g2x0.1 mol

       m (CO2)0.1 mol×44 g / mol4.4 g

       11.今有Na2CO3NaHCO3NaCl组成的混合物100 g,加热到质量不再减少为止,剩下的残渣为84.5 g。取残渣8.45 g放入烧瓶, ,缓缓加入20 g盐酸(过量)至气体全部逸出后称量,全部溶液净重25.15 g。试计算原混合物中各物质的质量分数。(教学与测试p29.25)

       解析:

差量问题的计算

       注意:由于从84.5 g残渣中取出8.45 g与盐酸反应,故可将后面的数据扩大10倍,以便于计算。

差量问题的计算

       n(CO2)差量问题的计算0.75mol

       n(Na2CO3)n(CO2)0.75mol

       m(Na2CO3)0.75mol×106 g / mol79.5 g

       m(NaCl)84.5 g79.5 g5       g

       NaHCO3的物质的量为2x

44 g / mol×x18 g / mol×x100 g84.5 gx0.25 mol

       m (NaHCO3)0.25 mol×2×84 g / mol42 g

       w (NaHCO3)差量问题的计算×100%42%

       w (NaCl)差量问题的计算×100%5%

       w (Na2CO3)142%5%53%

       答:NaHCO342%NaCl5%Na2CO353%

       12.将氯化钠和碘化钾的混合物20 g溶于水,通入足量氯气,然后将溶液蒸干并灼烧,待固体冷却后称量,质量为16.34 g。求原混合物中氯化钠、碘化钾各为多少克?(教学与测试p51.20)

       解:设碘化钾的物质的量为2x,则Cl2I2的物质的量为x

     Cl2 2KI 2KCl I2           Dm

             x     2x     2x     x        20 g16.34 g 

       2x×166 g / mol2x×74.5 g / mol20 g16.34 g或:x×254 g / molx×71 g / mol20 g16.34 g

183 g / mol×x3.66 g2x0.04 mol

       m (KI)0.04 mol×166 g / mol6.64 g

       m (KCl)20 g6.64 g13.36 g

(责任编辑:化学自习室)
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