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极端思维在解题中的应用

来源:摘抄于因特网作者:祝其君 点击:所属专题: 极值法

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极端思维就是通过假设,把研究对象或过程变化推到理想的极限情况,并以其所得的极限值与题设情境对比,分析矛盾,揭示问题的实质,从而迅速找到解题捷径。 一、推断反应物的组成 例1、 100 ℃, 3.88gA 气体与足量的 Na 2 O 2 完全反应放出氧气,且固体的质量增加了 2.

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极端思维就是通过假设,把研究对象或过程变化推到理想的极限情况,并以其所得的极限值与题设情境对比,分析矛盾,揭示问题的实质,从而迅速找到解题捷径。

一、推断反应物的组成

例1、100℃,3.88gA气体与足量的Na2O2完全反应放出氧气,且固体的质量增加了2.28g,试推断A是什么气体。

解析:与Na2O2反应放出O2的气体,可能是CO2、也可能是H2O(气),或是二者的混合物。

2CO2+ 2Na2O2=2Na2CO3+O2……①

2H2O+2Na2O2=4NaOH+O2……②

假设A气体全部是CO2,根据反应①产生的O23.88/44×2=0.044mol;若A气体全部是H2O(气),根据反应②产生的O23.88/18×2=0.108mol,而实际产生的O2为(3.88-2.28/32 =0.05mol。因为0.044<0.05<0.108,所以推断ACO2H2O(气)的混合气体。

例2、某碱金属及其氧化物(R2O)组成的混合物,质量为4.0g,将该混合物与水充分反应后蒸发、结晶,得干燥的固体5.0g,求混合物组成。

解析:假设4.0g全是碱金属R,则有

R  ~   ROH

R      R+17

4       5     R=68

假设4.0g全是碱金属氧化物R2O,则有

R2O  ~   2ROH

2R+16     2R+34

4          5    R=28

实际上该混合物既有碱金属,又有其氧化物。所以,该碱金属的相对原子质量介于2868之间,处于此间的碱金属只有钾(K),故混合物由KK2O组成。

二、确定反应生成物浓度

3、在标准状况下,将NO2NOO2混合后,充满容器倒置于水中,完全溶解,无气体剩余。若产物也不扩散,则所得溶液的物质的量浓度(c)数值范围是( 

A0<c<1/22.4   B1/39.2<c<1/22.4  C1/39.2<c<1/28   D1/28<c<1/22.4

解析:假若容器中仅有NO2O2,其体积比为41,容器体积为VL。根据反应:

4NO2+O2+2H2O=4HNO3   c(HNO3)=(4/5V/22.4)/V =1/28(mol/L)

假若容器中仅有NOO2,其体积比为43,容器体积为VL。根据反应:

4NO+3O2+2H2O=4HNO3   c(HNO3)=(4/7V/22.4)/V =1/39.2(mol/L)

因为容器内是NO2NOO2组成的混合物,所以实际所得硝酸的浓度介于1/39.21/28之间,故选C

4、在密闭容器中进行A2(g)+4B2(g) 2C2(g)+3D2(g)的反应,其中A2B2C2D2的开始浓度分别是0.1mol/L0.4mol/L0.2mol/L0.3mol/L,当反应达到平衡后,各物质的浓度不可能是( 

A[A2]= 0.15mol/L  B[B2]= 0.9mol/L  C[C2]= 0.3mol/L  D[D2]= 0.6mol/L

解析:假设反应向正反应方向完全进行到底,则生成物的最大浓度[C2]= 0.4mol/L[D2]= 0.6mol/L。由于该反应是可逆的,不可能进行到底。因此,C是可能的,D是不可能的。假设反应向逆反应方向进行到底,则反应物最大浓度[A2]= 0.2mol/L[B2]= 0.8mol/L,同理,A是可能的,B是不可能的。

三、判断反应物的过量

5、向100mL[NO3-]=3mol/LFe(NO3)3Cu(NO3)2的混合溶液中加入10g铁粉,完全反应后过滤,所得干燥固体质量11g。求原混合溶液中Fe3+Cu2+的物质的量浓度。

解析:若原溶液中加入的溶质全部是Fe(NO3)3,由2Fe(NO3)3~Fe关系可知,需铁2.8g;若全部为Cu(NO3)2,由Cu(NO3)2~Fe可知,需铁8.4g。由此判断铁过量。设Fe(NO3)3的物质的量为xmolCu(NO3)2ymol,依题意:3x+2y=0.3……① 10-(0.5x+y)×56+64y=11……②  解得:x=0.005mol  y=0.1425mol [Fe3+]=0.05mol/L   [Cu2+]=1.425mol/L

四、确定生成物的组成

例6、向100mL一定浓度的NaOH溶液中缓慢通入0.05molCO2,待CO2被完全吸收后,将所得溶液减压低温蒸发,可得5g干燥的不含结晶水的固体,求所得固体的质量分数和所用NaOH溶液的物质的量浓度。

解析:可能发生的反应

2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O……①

NaOH+CO2=NaHCO3……②

CO2按①式反应,全部生成Na2CO3,其质量为106×0.05=5.3(g);若CO2按②式反应,全部生成NaHCO3,其质量为84×0.05=4.2(g)。因为5.3>5>4.2,所以,CO2过量,生成固体物质是Na2CO3NaHCO3混合物。

Na2CO3的物质的量为xmolNaHCO3ymol。依题意:106x+84y=5……① x+y=0.05……②  解得:x=0.4/11(mol)  y=0.15/11(mol)

ω(Na2CO3)%=[(106×0.4/11)÷5]×100%=77.1%

ω(NaHCO3)%=1-77.1%=22.9%

c(NaOH)=(2×0.4/11+0.15/11)÷0.1=0.864(mol/L)

(责任编辑:化学自习室)
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