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极端思维就是通过假设,把研究对象或过程变化推到理想的极限情况,并以其所得的极限值与题设情境对比,分析矛盾,揭示问题的实质,从而迅速找到解题捷径。
一、推断反应物的组成
例1、100℃,3.88gA气体与足量的Na2O2完全反应放出氧气,且固体的质量增加了2.28g,试推断A是什么气体。
解析:与Na2O2反应放出O2的气体,可能是CO2、也可能是H2O(气),或是二者的混合物。
2CO2+ 2Na2O2=2Na2CO3+O2……①
2H2O+2Na2O2=4NaOH+O2……②
假设A气体全部是CO2,根据反应①产生的O2为3.88/44×2=0.044mol;若A气体全部是H2O(气),根据反应②产生的O2为3.88/18×2=0.108mol,而实际产生的O2为(3.88-2.28)/32 =0.05mol。因为0.044<0.05<0.108,所以推断A为CO2和H2O(气)的混合气体。
例2、某碱金属及其氧化物(R2O)组成的混合物,质量为4.0g,将该混合物与水充分反应后蒸发、结晶,得干燥的固体5.0g,求混合物组成。
解析:假设4.0g全是碱金属R,则有
R ~ ROH
R R+17
4 5 R=68
假设4.0g全是碱金属氧化物R2O,则有
R2O ~ 2ROH
2R+16 2R+34
4 5 R=28
实际上该混合物既有碱金属,又有其氧化物。所以,该碱金属的相对原子质量介于28余68之间,处于此间的碱金属只有钾(K),故混合物由K和K2O组成。
二、确定反应生成物浓度
例3、在标准状况下,将NO2、NO、O2混合后,充满容器倒置于水中,完全溶解,无气体剩余。若产物也不扩散,则所得溶液的物质的量浓度(c)数值范围是( )
A、0<c<1/22.4 B、1/39.2<c<1/22.4 C、1/39.2<c<1/28 D、1/28<c<1/22.4
解析:假若容器中仅有NO2和O2,其体积比为4:1,容器体积为VL。根据反应:
4NO2+O2+2H2O=4HNO3 c(HNO3)=(4/5V/22.4)/V =1/28(mol/L)
假若容器中仅有NO和O2,其体积比为4:3,容器体积为VL。根据反应:
4NO+3O2+2H2O=4HNO3 c(HNO3)=(4/7V/22.4)/V =1/39.2(mol/L)
因为容器内是NO2、NO、O2组成的混合物,所以实际所得硝酸的浓度介于1/39.2与1/28之间,故选C。
例4、在密闭容器中进行A2(g)+4B2(g) 2C2(g)+3D2(g)的反应,其中A2、B2、C2、D2的开始浓度分别是0.1mol/L、0.4mol/L、0.2mol/L、0.3mol/L,当反应达到平衡后,各物质的浓度不可能是( )
A、[A2]= 0.15mol/L B、[B2]= 0.9mol/L C、[C2]= 0.3mol/L D、[D2]= 0.6mol/L
解析:假设反应向正反应方向完全进行到底,则生成物的最大浓度[C2]= 0.4mol/L,[D2]= 0.6mol/L。由于该反应是可逆的,不可能进行到底。因此,C是可能的,D是不可能的。假设反应向逆反应方向进行到底,则反应物最大浓度[A2]= 0.2mol/L,[B2]= 0.8mol/L,同理,A是可能的,B是不可能的。
三、判断反应物的过量
例5、向100mL[NO3-]=3mol/L的Fe(NO3)3和Cu(NO3)2的混合溶液中加入10g铁粉,完全反应后过滤,所得干燥固体质量11g。求原混合溶液中Fe3+和Cu2+的物质的量浓度。
解析:若原溶液中加入的溶质全部是Fe(NO3)3,由2Fe(NO3)3~Fe关系可知,需铁2.8g;若全部为Cu(NO3)2,由Cu(NO3)2~Fe可知,需铁8.4g。由此判断铁过量。设Fe(NO3)3的物质的量为xmol,Cu(NO3)2为ymol,依题意:3x+2y=0.3……① 10-(0.5x+y)×56+64y=11……② 解得:x=0.005mol y=0.1425mol 故[Fe3+]=0.05mol/L [Cu2+]=1.425mol/L
四、确定生成物的组成
例6、向100mL一定浓度的NaOH溶液中缓慢通入0.05molCO2,待CO2被完全吸收后,将所得溶液减压低温蒸发,可得5g干燥的不含结晶水的固体,求所得固体的质量分数和所用NaOH溶液的物质的量浓度。
解析:可能发生的反应
2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O……①
NaOH+CO2=NaHCO3……②
若CO2按①式反应,全部生成Na2CO3,其质量为106×0.05=5.3(g);若CO2按②式反应,全部生成NaHCO3,其质量为84×0.05=4.2(g)。因为5.3>5>4.2,所以,CO2过量,生成固体物质是Na2CO3和NaHCO3混合物。
设Na2CO3的物质的量为xmol,NaHCO3为ymol。依题意:106x+84y=5……① x+y=0.05……② 解得:x=0.4/11(mol) y=0.15/11(mol)
ω(Na2CO3)%=[(106×0.4/11)÷5]×100%=77.1%
ω(NaHCO3)%=1-77.1%=22.9%
c(NaOH)=(2×0.4/11+0.15/11)÷0.1=0.864(mol/L)。
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