碳的单质及其晶体的性质比较复杂，在中学化学中主要涉及了四种类型，即原子晶体( 金刚石) 、分子晶体( 足球碳和炔碳) 和以石墨为代表的混合晶体，并且足球碳( 足球烯) 有关结构问题的计算也常有涉及。

一 、碳的同素异形体

1． 金刚石

基本结构正四面体的四个顶点及正中心点都是碳原子； 键角: 109°28'； 键长: 1．55 × 10^{－ 10}m； 硬度 10； 熔点: 3550℃ ； 沸点: 4827℃ 。

2． 石墨

( 1) 石墨属于混合晶体，每一层内原子以共价键相连接，熔点和沸点都很髙，像原子晶体。

每个碳原子用三个电子成键，余下一个自由电子，可以导电，像金属晶体。

石墨片层之间用分子间作用力连接，像分子晶体。

因此说石墨属于混合晶体。

( 2) 石墨基本结构和有关数据如下:

①基本结构片层结构，层内由许多全等的正六边形组成，顶点都是碳原子；

②键长: 层内为1．42 × 10^{－ 10}m； 层与层之间是分子间作用力，层间距离为 3．55 × 10^{－ 10}m；

③键角为 120°；

④硬度: 很软；

⑤熔点为 3652℃ ，1697℃ 时升华；

⑥ 沸点为4827℃ 。

3．足球碳 C₆₀

C₆₀为碳的第三种同素异形体，为分子晶体，由若干个正五边形和正六边形围成的中空多面体，状类足球，可作超导体。

此外尚有C₂₈、C₇₀、C₈₄、C₂₇₀以及C₅₄₀等。

4． 炔碳

1995年美国教授Lagow报道，他制得碳的第四种同素异形体———炔碳:……—CC—CC—C C—CC—……该物质的一个分子中含有300 个 ～ 500 个碳原子，性质很活泼。应该是分子晶体。

5．碳纳米泡沫

碳的第五种同素异形体很轻，像泡沫一样，被称碳纳米泡沫。在纳米泡沫中，碳以七边形的方式结合，有一个未成对的电子。

6． C₁₀₀原子团

( 1) 内层的20个碳原子组成正十二面体，然后每一个碳原子在正十二面体的内接球的球心向外的方向上分别连接 20 个碳原子( 这 20 个碳原子是 C₁₀₀原子团的中层) 。

(2) 中层的 20个碳原子，又分别以其余的 3个单键和外层的60 个碳原子以单键连接。

( 3) 实际上，内层20 个碳原子和中层的20 个碳原子都是 sp³杂化轨道。而外层的 60 个碳原子的化学键也是sp³杂化轨道，只是4 个 sp³杂化轨道中有一个轨道是空轨道，没有电子。

( 4) 当 C₁₀₀原子团和氢气发生加成反应以后，这 60 个 空 轨 道 才 被60 个 氢 原 子 占 据，生 成C₁₀₀H₆₀。

7． 碳纳米管

1991 年科学家又发现了碳的碳纳米管，它是由碳原子六边形构成的管状大分子。

二、足球碳的有关计算

1． C₆₀

C₆₀有 C—C、C═C两种化学键，与 F₂加成可以形成C₆₀F₆₀分子。

碳原子以两个C—C和一个—C═C—与另外三个碳原子相连。

设它有 x 个正五边形，y 个正六边形； 有 a 个C—C 单键和 b 个 C═C 双键 ( a = 2b) 。

有关足球碳 C₆₀的计算如下。

( 1) 先求C—C、C═C 键的个数:总的键数为( a ＋ 2b) /2，单键算 1 个，双键算2 个，由于在计算时每个键都重复计算一次，因此除以 2。

所以( a ＋ 2b) /2 = ( 4 × 60) /2。

又因发生反应:C₆₀＋ 30F₂ =2C₆₀F₆₀

所以双键的个数为 b = 60 /2 = 30。

得方程组

a ＋ 2b = 120

b= 30

所以，a = 60，b = 30

即: 单键 60个，双键30 个。

( 2) 再求正五边形和正六边形的个数:

由于每个碳原子以 2 个单键和 1 个双键与其他碳原子相连，把 C₆₀看作一个正多面体，计算棱数，不管单键和双键都只算做1 个棱，因此考虑重复计算的因素，总的棱数为: ( 5x ＋ 6y) /2 = ( 60 ×3) /2 = 90。

再根据欧拉定理:多面体的顶点数＋ 面数 = 棱数 ＋ 2

得到: 60 ＋ ( x ＋ y) = 90 ＋ 2

综上所述得方程组如下:

( 5x ＋ 6y) /2 = ( 60 × 3) /2 = 90( 总的棱数)

60 ＋ ( x ＋ Y) = 90 ＋ 2( 欧拉定理)

即 x = 12 y = 20

因此足球碳C₆₀有 12 个正五边形，20 个正六边形。

2． C₇₀

设它有 x 个正五边形，y 个正六边形； 有a 个C—C 单键和 b 个 —C═C— 双键( a = 2b)

有关足球碳 C₇₀的计算如下。

同上所述，同理可得

C₇₀的相关方程组:

a ＋ 2b = 140 

b = 35

所以，a = 70    b = 35

即: 单键 70 个，双键 35 个。

( 2) ( 5x ＋ 6y) /2 = 105( 总的棱数)

70 ＋ ( x ＋ y) = 105 ＋ 2( 欧拉定理)

即 x = 12 y = 25

因此足球碳 C₇₀有 12 个正五边形，25 个正六边形。

三、典型例题解析

例 1 近年来，科学家发现，由 100 个碳原子组成一个具有完美对称性的C₁₀₀原子团，每个碳原子仍然可有四个化学键。

最内部是由20 个碳原子构成的正十二面体，外层的 60 个碳原子形成12 个分立的五边形处于中间层的碳原子将内外层碳原子连接在一起。

当 C₁₀₀与氢气和氟气分别形成分子时，其分子式分别是                    和                           。

答案: C₁₀₀H₆₀，C₁₀₀F₆₀．

例2 碳的第五种同素异形体跟泡沫一样，被称为纳米泡沬。在纳米泡沫中，碳以七边形的方式结合，有—个未成对的电子。现代医疗中，可以用纳米泡沫来把肿瘤包裹起来，以红外线加热摧毁肿瘤，却不伤害外围组织。下列关于纳米泡沫的性质推断不正确的是( ) 。

A． 具有磁性

B． 具有良好导热性

C．具有可燃性

D． 能和盐酸反应

答案:B、D