在高中化学教学中，和氢氧化铝沉淀质量有关的计算题种类繁多，如能抓住反应实质总结运用简便公式求解，不仅可培养学生的学习热情，而且还可收到事半功倍的教学效果。

一、公式推导过程

中学化学教材里生成氢氧化铝沉淀的化学反应不少，主要是铝盐与强碱及偏铝酸盐与强酸的反应。

1.设向含有n  mol  Al^3＋的铝盐溶液里逐滴加入含有n  mol OH^－的强碱溶液，反应结果如下:

①n(Al^3＋)/n(OH^－)＞1/3时，铝盐过量，可发生下列反应:Al^3＋＋3OH^－=Al(OH)₃。

因为n(Al^3＋)≧n(Al(OH)₃   而n(Al(OH)₃)=1/n(OH^－)

故:W(Al(OH)₃)=1/n(OH^－)×78=2n(OH^－)   a

②n(Al^3＋)/n(OH^－)≤1/4时，碱完全过量。先发生下列反应:Al^3＋＋3OH^－=Al(OH)₃，生成白色沉淀后又发生下列反应:Al(OH)₃＋OH^－=AlO₂^－＋2H₂O使沉淀完全溶解。合并以上两个反应方程式得:

Al^3＋＋4OH^－=AlO₂^－＋2H₂O

即:W(Al(OH)₃)=0

③当1/3＞n(Al^3＋)/n(OH^－)＞1/4时，碱部分过量。先发生下列反应:Al^3＋＋3OH^－=Al(OH)₃，生成  n (Al^3＋)molAl(OH)₃沉淀，消耗了n(Al^3＋)mol OH^－，还剩余(n(OH^－)－3n(Al^3＋))mol OH^－。后又发生下列反应:Al(OH)₃＋OH^－=AlO₂^－＋2H₂O，溶解了（n(OH^－)－3n(Al^3＋))mol Al(OH)₃，剩余n(Al(OH)₃)=n(Al^3＋)－（n(OH^－)－3n(Al^3＋))=(4n(Al^3＋)－n(OH^－))mol

故:W(Al(OH)₃)=78(4n(Al^3＋)－n(OH^－))   b

比较公式a和b及n(Al^3＋)/n(OH^－)的不同取值范围，不难看出n(Al^3＋)/n(OH^－)之值是确定铝盐溶液与强碱反应能否反应产生氢氧化铝沉淀并如何计算的判别式。当4n(Al^3＋)－n(OH^－)≤0时，没有氢氧化铝沉淀生成；当4n(Al^3＋)－n(OH^－)>n(Al^3＋)时，有氢氧化铝沉淀生成且W(Al(OH)₃)=26n(OH^－)；n(Al^3＋)≥4n(Al^3＋)－n(OH^－)＞0时，有氢氧化铝沉淀生成且W(Al(OH)₃)=78(4n(Al^3－)－n(OH^－))。

2.为了得到氢氧化铝沉淀质量的简便计算公式，又设向n(AlO₂^－)mol的偏铝酸盐溶液中逐滴加入含n(H^＋)mol的强酸溶液，反应结果如下:

①n(AlO₂^－)/n(H^＋)≥1时，强酸不足或适量。仅发生下列反应:AlO₂^－＋H^＋＋H₂O=Al(OH)₃。

由n(AlO^－)≥n(Al(OH)₃)且n(Al(OH)₃)=n(H^＋)

故:W(Al(OH)₃)=78n(H^＋)   c

②n(AlO₂^－)/n(H^＋)≤1/4时，强酸完全过量。先发生如下反应:AlO₂^－＋H^＋＋H₂O=Al(OH)₃生成白色沉淀，后又发生下列反应:Al(OH)₃＋3H^＋=Al^3＋＋3H₂O使沉淀完全溶解。合并以上两个反应方程式得:

AlO₂^－＋4H^＋=Al^3＋＋2H₂O，故W(Al(OH)₃)=0

③当1＞n(AlO₂^－)/n(H^＋)＞1/4时，强酸部分过量。先发生下列反应:AlO₂^－＋H^＋＋H₂O=Al(OH)₃生成 n(AlO₂^－)mol氢氧化铝沉淀，消耗n(AlO₂^－)mol H^＋，剩余n(H^＋)－n(AlO₂^－))mol H^＋。后又发生下列反应:

Al(OH)₃＋3H^＋=Al^3＋＋3H₂O

溶解了1/3n(H^＋)－n(AlO₂^－))mol氢氧化铝，剩余:

n(Al(OH)₃)=n(AlO₂^－)－1/3(n(H^＋)－n(AlO₂^－))=(4/3n(AlO₂^－)－1/3n(H^＋))mol

W(Al(OH)₃)=26(4n(AlO₂^－)－n(H^＋))  d

比较公式c ，d及n(AlO₂^－)/n(H^＋)的不同取值范围，亦可发现，4n(AlO₂^－)－n(H^＋)之值是确定偏铝酸盐与强酸能否反应产生氢氧化铝沉淀并如何计算的判别式。当4n(AlO₂^－)－n(H^＋)≤0时，没有氢氧化铝沉淀生成；当4n(AlO₂^－)－n(H^＋)＞3n(AlO₂^－)时，有氢氧化铝沉淀生成且W(Al(OH)₃)=78n(H^＋)；当3n(AlO₂^－)≥4n(AlO₂^－)－n(H^＋)＞0时，W(Al(OH)₃)=26(4n(AlO₂^－)－n(H^＋))。

二、题型分类示范

例1.向50 mL 1 mol·L^－1AlCl₃溶液中加入1 mol·L^－1NaOH溶液160 mL，求能产生氢氧化铝沉淀多少克?

例2.有100 mL 2 mol·L^－1AlCl₃溶液与4 mol·L^－1的KOH溶液反应，若要产生7.8 g Al(OH)₃沉淀，则需加入KOH溶液多少毫升?

解:因n(Al^3＋)=2×0.1=0.2 mol，n(Al(OH)₃)=7.8/78=0.1 mol＜n(Al^3＋)，故加入的KOH溶液可能不足或部分过量。

①设加入KOH量不足时体积为x。

AlCl₃＋3KOH　=　Al(OH)₃＋3KCl

例3.在10 mL 2 mol·L^－1NaAlO₂溶液中加入4mol·L^－1HCl 25 mL，求有无Al(OH)₃沉淀生成?若有沉淀生成求其质量为多少克。