从三维空间角度认识晶体，是研究晶体结构的基础。根据《考试大纲》要求，金刚石、二氧化硅结构是教学的重点。以金刚石晶胞结构为例，金刚石晶体整体上是正四面体立体网状结构。每个碳原子L能层的4个电子采用sp³杂化，形成4个等同的杂化轨道，相邻的两个碳原子之间形成σ键。这样每个碳原子与周围4个碳原子形成4个σ键，每个碳原子都是直接相连的4个碳原子的重心。

在一个金刚石晶胞中有8个碳原子位于立方体的顶点，6个碳原子位于面心，4个碳原子位于晶胞内部。每个晶胞中8个顶点中有4个顶点、6个面心和4个晶胞内部的碳原子形成4个正四面体，每个正四面体的4个顶点分别是一个晶胞顶点和这个顶点所在平面的面心，正四面体中心是晶胞内的1个碳原子。

用解析几何知识研究晶体中各个微粒间的位置关系更具体更直接。以底面一个顶点的碳原子(通常取后左下)为原点建立一个三维坐标系。

原点上的原子坐标为(0，0，0)，晶胞边长参数看作1，并据此分析坐标参数。在晶胞进行“无隙并置”时，可以看出，8个顶点的原子都可以作为原点，注意看清楚，与这个原点原子重合的是晶胞上哪一个顶点的碳原子。所以顶点上的8个原子坐标都是(0，0，0)，这与纯粹立体几何不同，所以高中阶段我们只标注顶点以外的晶胞内和晶胞上点的坐标；棱心和面心坐标点中数据中不会出现“1”。

以下是晶胞中各点对应的坐标。

6个面心坐标

12个棱中心坐标

金刚石晶胞有两种取向，由于金刚石晶胞内部有4个碳原子，在空间分布是不对称的，所以从不同方向观察晶胞时，内部的4个碳原子的位置是不相同的。我们把左边的图叫作取向1，右边的图叫作取向2

它们各自绕竖直中心轴旋转90°，就能够变为对方。金刚石晶胞内4个碳原子坐标：

取向1：

取向2：

所以金刚石晶胞的取向不同时，晶胞内部不对称的4个原子的坐标会发生改变。

下面以两道高考题为例分析

【例1】晶胞有两个基本要素：

①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0，0，0)；B为(，0，)；C为(，，0)。则D原子的坐标参数为________。

【例2】一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。

图1        图2

以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为()，则原子2和3的坐标分别为__________、__________。

【答案】根据原子1的坐标(，，)，可知原子2和3的坐标分别为(，，0)，(0，0，)，

【拓展】高考考纲明确要求掌握SiO₂晶体结构，单晶硅和金刚石结构完全相同，SiO₂晶体相当于在每个Si－Si键中间插入1个O原子。下面是我们常见的几种SiO₂晶体空间构型：

实际上，每个硅原子M能层的4个电子采用sp³杂化形成4个等同的杂化轨道，与相邻的两个氧原子之间形成键。这样每个硅原子与周围4个氧原子形成4个σ键，每个硅原子都是与其直接相连的4个氧原子的重心。但每个氧原子连接2个硅原子，氧原子也是采用sp³杂化，形成4个等同的杂化轨道，与相邻的两个硅原子之间形成2个σ键，氧原子的占据杂化轨道的两对孤电子对对硅氧原子间的2个键有排斥作用，所以SiO₂晶体中Si－Si键角小于180°，常见的SiO₂晶体结构示意图明显存在错误。真实的SiO₂晶胞见下图。

SiO₂晶胞中Si原子坐标与金刚石完全相同，但高中阶段无法标注氧原子坐标。