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一、面心立方最密堆积
面心立方最密堆之中,八面体间隙位于心和体心,如上图可知,八面体间隙位于体心的计1个位于12条心各计1/4,12×1/4=3,合计4个。
四面体间隙位于晶胞内部,在每条体对角线的1/4和3/4两处,共4×2=8个。
面心立方最密堆中小球:四面体间隙:八面体间隙=4:84=12:1
二、六方最密堆积
六方最密堆积之中,八面体间隙位于晶胞内部,
如上图可知,八面体间隙共计6个。四面体间隙8个位于晶胞内部,
12个位于6条棱心各计1/3,12×1/3=4,合计12个。
六方最密堆积中:
小球:四面体间隙:八面体间隙=6:12:6=1:2:1
由于六方最密堆积和面心立方最密堆积都是“最密堆积”,
所以它们的球与两种间隙比例有相同的关系。
三、体心立方堆积
体心立方堆积之中,八面体间隙与四面体间隙如上图
以1个晶胞计:八面体间隙位于棱心与面心,
12条棱心各计1/4,12×1/4=3;
6个面心各计1/2,6×1/2=3,共6个。
四面体间隙都位于面心,共4×6×1/2=12个。
体心立方堆积堆积中:
小球:四面体间隙:八面体间隙=2:6:12=1:3:6
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