纵观近几年的高考，有三年涉及平衡常数K_a或K_b的计算，现将此类题的解题方法总结，以供大家参考。

一、守恒法：

例题1、(山东09.28)．(14分)运用化学反应原理研究氮、氧等单质及其化合物的反应有重要意义。

(4)在25℃下，将amol·L^-1的氨水与0.01 mol·L^-1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c(NH₄^＋)=c(Cl^-)。则溶液显_____________性(填“酸”“碱”或“中”)；用含a 的代数式表示NH₃·H₂O的电离常数K_b=__________。

解析：根据电荷守恒：c(NH₄^＋)＋c(H⁺)=c(Cl^-)＋c(OH^-)，由c(NH₄^＋)=c(Cl^-)，可知c(H⁺)=c(OH^-)，则溶液呈中性。

由物料守恒：溶液中含氮的微粒为NH₃·H₂O和NH₄^＋，全部来源于氨水，而等体积混合，体积加倍，浓度减半，因此，c(NH₄^＋)＋c(NH₃·H₂O)=a/2 mol/L，则c(NH₃·H₂O)= a /2 mol/L─ c(NH₄^＋)= a /2 mol/L ─c(Cl^-)=(a/2 －0.01)/mol/L，所以K_b=(0.01×10^－7)/(a/2 －0.01/2)mol/L=10^－9/(a－0.01)mol/L。

例题2、(山东12.29)(4)NO₂可用氨水吸收生成NH₄NO₃。25℃时，将amol NH₄NO₃溶于水，溶液显酸性，原因是_____(用离子方程式表示)。向该溶液滴加BL氨水后溶液呈中性，则滴加氨水的过程中的水的电离平衡将______(填”正向”“不”或“逆向”)移动，所滴加氨水的浓度为_______mol·L^-1。(NH₃·H₂O的电离平衡常数取K_b=2×10^－5mol·L^-1)

解析：混合溶液为NH₃·H₂O和NH₄NO₃的混合物。设所加氨水中NH₃·H₂O的物质的量为xmol，

混合后溶液的体积为V L，由电荷守恒可知：c(NH₄^＋)＋c(H⁺)=c(NO₃^－)＋c(OH^-)，由物料守恒：c(NH₄^＋)＋c(NH₃·H₂O)=(x＋a)/V mol·L^-1，因为溶液呈中性，所以c(NH₄^＋)=c(NO₃^－)=a/V mol·L^-1，c(NH₃·H₂O)=(x＋a)/V mol·L^-1 －c(NH₄^＋)=(x＋a)/V mol·L^-1 －a/V mol·L^-1= x/V mol·L^-1，

根据K_b=(a×10^－7/V)/(x/V)/mol/L=2×10^－5mol·L^-1。所以x =a/200 mol·L^-1.

练习1、常温下，0.1 mol/L的HCOONa溶液的pH=10，求HCOOH的K_a。

解析：电荷守恒：c(Na⁺)＋c(H⁺)=c(HOO^-)＋c(OH^-)，因此c(HOO^-) =c(Na⁺)＋c(H⁺)－c(OH^-)=(0.1＋10^－10－10^－4) mol/L =0.1 mol/L；物料守恒：c(HOO^-)＋ c(HCOOH)=c(Na⁺)，所以c(HCOOH)= c(Na⁺)－c(HCOO^-)= c(Na⁺)－(c(Na⁺)＋c(H⁺)－ c(OH^-))= c(OH^-)－c(H⁺)=(10^－4－10^－10)mol·L^-1=10^－4mol·L^-1，所以K_a=(c(H⁺)×c(HOO^-))/c(HCOOH)=( 10^－10× 0.1)/ 10^－4mol·L^-1= 10^－7 mol·L^-1.

练习2、(济南三月模考)室温下，a mol·L^-1的(NH₄)₂SO₄水溶液的pH=5，存在的平衡有：NH₄^＋＋ H₂O = NH₃·H₂O＋H⁺，则该平衡常熟的表达式为：(用含a 较为准确的数学表达式，不必化简，近似计算)

二、从水解和电离方程度分析：

例题1、(山东09.28)．(14分)运用化学反应原理研究氮、氧等单质及其化合物的反应有重要意义。

(4)在25℃下，将a  mol·L^-1的氨水与0.01 mol·L^-1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c(NH₄^＋)=c(Cl^-)。则溶液显_____________性(填“酸”“碱”或“中”)；用含a 的代数式表示NH₃·H₂O的电离常数K_b=__________。

解析：a mol·L^-1的氨水与0.01 mol·L^-1的盐酸等体积混合发生反应：NH₃·H₂O＋HCl==NH₄Cl⁺H₂O，因为溶液呈中性，则NH₃·H₂O过量，溶质为NH₃·H₂O和NH₄Cl，c(NH₄^＋)=c(Cl^-)=0.01/2 mol·L^-1。

溶液存在的平衡：NH₃·H₂O ==NH₄^＋＋ OH^-和NH₄^＋＋H₂O ==NH₃·H₂O+H⁺。由于溶液呈中性，可知NH₃·H₂O电离程度和NH₄^＋的水解程度相等，即混合后溶液中c(NH₃·H₂O)与混合后反应余下的c(NH₃·H₂O)相等，c(NH₃·H₂O)=(a －0.01)/2mol/L；而混合后溶液中c(NH₄^＋)与混合后生成的c(NH₄Cl)相等，c(NH₄^＋)= 0.01/2 mol/L；所以

K_b=(0.01×10^－7)/(a/2 －0.01/2)mol/L=10^－9/(a－0.01)mol/L。