论述化学反应方程式计算技巧的文字很多，但论及计算思想的不多。能否把众多的涉及化学反应方程式计算的方法与思维进行整合，进而相对完善化学反应方程式计算的思想，在化学反应方程式计算教学中体现出一种整体、完整、规范、联系，又能不断提高的过程？本文试图在这一方面，通过对“过量计算”、“点段计算”、“合并计算”的研究，进行化学反应方程式计算模式的突破、计算思想的提升。

Ⅰ.“过量计算”格式：比值大的反应物(比值分子中的)过量；比值小的反应物(比值分子中的)不足

过量计算是高中化学反应方程式计算的重要内容，这既是化工生产实际的需要，比如工业制HNO₃过程中，NH₃的催化氧化过程，就是使空气(O₂：来源丰富、价格低廉)过量，从而让NH₃反应完全，同时也是化学反应方程式计算中所体现的一种数学思想要求，反映比例式比值大小的比较规律。

例1.已知反应：2Fe＋3Cl₂ = 2FeCl₃，现有a molFe＋b molCl₂充分反应，试求反应后的物质成分和量？

分析：本题是典型的化学反应方程式过量计算题例，题目难度一般，本文着重对过量计算的格式规范化模式，对照现行高中化学新教材要求作一明确。

(1)若n(Fe)/n(Cl₂)＞V(Fe)/V(Cl₂)，即a/b＞2/3，则a molFe过量，b molCl₂不足。n(FeCl₃)=2b/3mol，余下n(Fe)=(a－2b/3)mol

(2)若n(Fe)/n(Cl₂)＜V(Fe)/V(Cl₂)，即a/b＜2/3，则a molFe不足，b molCl₂过量。n(FeCl₃)=a mol，余下n(Cl₂)=(b－3a/2)mol

(3)若n(Fe)/n(Cl₂)=V(Fe)/V(Cl₂)，即a/b=2/3，则a molFe＋b molCl₂恰好反应。n(FeCl₃)=a mol=2b/3mol。

说明：按照“比值大，则反应物过量；比值小，则反应物不足”的规律判断反应物过量的方法，对于列计算比例式的分子分母物质对象是有要求的。

Ⅱ.“点段计算”思想：定点划段，分步讨论

点段计算是在过量计算基础上的一种化学反应方程式计算的模式。它是讨论一组反应混合物，反应物之间由于不同量的设置而发生多个反应、多步反应而带来不同产物求值的一种较为复杂的计算过程。它也是数学函数知识中的定义域(反应物不同取值)、函数(化学反应方程式)、值域(不同形式产物对象、量)在化学中的具体运用。

例2.已知a molH₃PO₄(aq)＋b molNaOH(aq)混合反应，试求反应后溶液中的溶质成分？

分析：本题是典型的化学反应方程式点段计算题例，较为全面地反映了点段计算的特点。由此例对照说明点段计算的方法性示例、格式规范性模式。

本题针对H₃PO₄(aq)＋NaOH(aq)的不同比例，有下列三步反应的发生。

(1)H₃PO₄＋3NaOH=Na₃PO₄ ＋3H₂O

(2)H₃PO₄＋2NaOH=Na₂HPO₄＋2H₂O

(3)H₃PO₄＋NaOH =NaH₂PO₄＋H₂O

a molH₃PO₄(aq)＋b molNaOH(aq)混合反应，依据a/b的不同比值，发生的化学反应分别落实在以上三步反应(点)，或者两两反应((1)＋(2)、(2)＋(3))之间(段)、及(1)(3)反应之外(段)，一共有七种情况(三点四段)。具体列举如下表。

说明：本题在具体运用点段计算方法以及相关知识推广过程中，下面若干问题的分析有助于我们对点段计算方法运用的认识提高。

(1)本题中“1－段”和“7－段”是典型的过量计算，遵循过量计算“比值大，则反应物过量；比值小，则反应物不足”的方法，判断过量物质。体现了“过量计算”与“点段计算”的连续性。点段计算的始末两段是过量计算的延伸。单一化学反应的过量计算相当于点段计算中的“一点两段”

(2)“3－段”和“5－段”是点段计算的核心。它是学习点段计算的思维集结点，具有一定难度。一般通过设立二元一次方程计算，化解难点。

下面以“3－段”计算为例，说明段间计算的过程。

按照(1)(2)化学方程式的各物质的化学计量数比例，设立相关物质的物质的量如下。

H₃PO₄＋3NaOH =Na₃PO₄ ＋3H₂O

xmol 3xmol xmol

H₃PO₄＋2NaOH =Na₂HPO₄＋2H₂O

ymol 2ymol ymol

x＋y =amolx=(b－2a)mol

3x＋2y=bmol y=(3a－b)mol

(3)“点段计算”很好地体现了数学的函数概念。通过定义域的划分(a/b)，把凭借计算的化学反应方程式(函数)作了落实，据此可以较快、明了地求得结果(值域)。

(4)“点段计算”也为诸如电解质溶液中离子共存的条件作了明确。比如通过H₃PO₄＋NaOH反应的点段分析，下列物质对能共存：NaOH＋Na₃PO₄、Na₃PO₄＋Na₂HPO₄、Na₂HPO₄＋NaH₂PO₄、NaH₂PO₄＋H₃PO₄，它体现了“段内”物质的共存。“跨点”物质不共存。NaOH＋Na₂HPO₄或NaH₂PO₄或H₃PO₄；Na₃PO₄＋NaH₂PO₄或H₃PO₄；Na₂HPO₄＋H₃PO₄都不共存。

结合中学化学课本的知识范围，下列化学反应方程式的有关计算都体现了点段的思想，现归结如下。

(1)2P＋3Cl₂ = 2PCl₃   

2P＋5Cl₂ =2PCl₅

(2)2NH₃＋3Cl₂=6HCl＋N₂  

 8NH₃＋3Cl₂=6NH₄Cl＋N₂

(3)NaCl＋H₂SO₄ = HCl↑＋NaHSO₄   

2NaCl＋H₂SO₄ = 2HCl↑＋Na₂SO₄

(4)Ca₃(PO₄)₂＋3H₂SO₄=3CaSO₄＋2H₃PO₄   

Ca₃(PO₄)₂＋2H₂SO₄=2CaSO₄＋Ca(H₂PO₄)₂  

 Ca₃(PO₄)₂＋H₂SO₄=CaSO₄＋CaHPO₄↓

说明：多元弱酸正盐(Na₃PO₄、Na₂CO₃、Na₂S、Na₂SO₃)＋强酸属此类。

(5)H₂S＋NaOH=NaHS＋H₂O 

H₂S＋2NaOH=Na₂S＋2H₂O

说明：①多元弱酸(H₃PO₄、H₂SO₃、H₂S、H₂CO₃)＋强碱属此类。

②HnA＋NaOH:(n－1)种酸式盐、一种正盐(Na_nA)，共有n种盐。

(7)4NH₃＋5O₂ = 4NO＋6H₂O   

4NH₃＋7O₂ = 4NO₂＋6H₂O 

 (合) NH₃＋2O₂ = HNO₃＋H₂O

(8)SiO₂＋2C = Si＋2CO↑   

 SiO₂＋3C = SiC＋2CO↑

(9)Al^3＋＋3OH^－=Al(OH)₃↓   

Al^3＋＋4OH^－=AlO₂^－＋2H₂O   

AlO₂^－＋H^＋＋H₂O=H₃AlO₃↓  

 AlO₂^－＋4H^＋=Al^3＋＋2H₂O

(10)2Fe＋6H₂SO₄(浓) = Fe₂(SO₄)₃＋3SO₂↑＋6H₂O

Fe＋2H₂SO₄(浓) = FeSO₄＋SO₂↑＋2H₂O

(11)Fe＋6HNO₃(浓) = Fe(NO₃)₃＋3NO₂↑＋3H₂O

Fe＋4HNO₃(浓) = Fe(NO₃)₂＋2NO₂↑＋2H₂O

(12)Fe＋4HNO₃(稀) = Fe(NO₃)₃＋NO↑＋2H₂O

3Fe＋8HNO₃(稀)=3Fe(NO₃)₂＋2NO↑＋4H₂O

(13)₂KAl(SO₄)₂＋3Ba(OH)₂=2Al(OH)₃↓＋3BaSO₄↓＋K₂SO₄ 

KAl(SO₄)₂＋2Ba(OH)₂=KAlO₂＋2BaSO₄↓＋2H₂O

(14)6FeBr₂＋3Cl₂=2FeCl₃＋4FeBr₃

2FeBr₂＋3Cl₂=2FeCl₃＋2Br₂

(15)FeI₂＋Cl₂=FeCl₂＋I₂ 

2FeI₂＋3Cl₂=2FeCl₃＋2I₂

(16)3NO₂＋2NaOH=2NaNO₃＋NO＋H₂O 

NO₂＋NO＋2NaOH=2NaNO₂＋2H₂O

Ⅲ.“合并计算”模式：由分到合，先合再分

“先合再分”思想中的“分”指混合物组分物质所发生的单一化学反应，它是合并化学反应方程式的组成基础；“合”指由若干个单一化学反应方程式通过前后交叉合并的综合化学反应式。“由分到合”指出了合并化学反应方程式的来源；“先合再分”体现了合并化学反应方程式在计算中的首要作用：先着眼于合并的化学方程式(点)，然后再结合过量计算分别考虑单一的反应式(点)，或者之间(段)过程进行有关的计算。它解决了合并化学反应计算中针对混和物组分发生化学反应的系列性、顺序性要求，其中蕴含了有关化学反应的合并、反应物过量判断、点段划分以及计算的相关知识，具有一定难度。

较之于“过量计算”、“点段计算”，“先合再分”的计算思想有了质的提升，运用难度也较大。现通过系列化学反应分析、并进行其中规律的总结，藉此完善“先合再分”所蕴含的另类化学反应计算思想。

例1.在Fe₂O₃和Fe的混和物中加入足量稀H₂SO₄，充分反应后生成FeSO₄溶液，当生成Fe^2＋和H₂质量比为112∶1时，求混合物中Fe₂O₃和Fe质量比为多少？

解析：分步单一反应式

(1)Fe₂O₃＋6H^＋=2 Fe^3＋＋3H₂O；(2)2 Fe^3＋＋Fe=3 Fe^2＋；(3)2H^＋＋Fe=Fe^2＋＋H₂↑；

由于氧化性：Fe^3＋大于H^＋，上面反应(2)优先于反应(3)进行。

合并反应(1)(2)得到反应(4)=(1)＋(2)

(4)Fe₂O₃＋Fe＋6H^＋=3 Fe^2＋＋3H₂O

先合再分：先着眼于(4)分析，若Fe₂O₃过量，则先(4)后(1)考虑，最后溶液对象Fe^2＋和Fe^3＋，本题意不符；若Fe过量，则先(4)后(3)考虑，最后溶液对象为Fe^2＋及产生的气体H₂，本题意符合。先(4)后(3)可以很快计算出m(Fe₂O₃)/m(Fe)=10/7。

例2.现有6.9g Na和4.2g Si的混合物，同时加入H₂O中，充分反应后，测得溶液体积为500mL，求标况下能产生H₂多少体积？所得溶液物质的量浓度多少？

解析：分步单一反应

(1)2Na＋2H₂O=2NaOH＋H₂↑

(2)Si＋2NaOH＋H₂O=Na₂SiO₃＋2H₂↑

合并反应(1)(2)得到反应(3)=(1)＋(2)

(3)2Na＋Si＋3H₂O=Na₂SiO₃＋3H₂↑

先合再分：先(3)分析，若Na过量，则先(3)后(1)；若Si过量，则立足(3)，溶液为Na₂SiO₃及固体Si剩余。本题数据表明(3)刚好反应。

V(H₂)＝10.08L(STP)；c(Na₂SiO₃)＝0.3mol/L。

例3.已知NaH加入水中即反应放出H₂。现有NaH和Al的混合物a g，加水充分反应后，测得反应放出H₂为b g，试求混和物中m(Al)。

解析：分步单一反应

(1)NaH＋H₂O=NaOH＋H₂↑ 

(2)2Al＋2NaOH＋2H₂O=2 NaAlO₂＋3H₂↑

合并反应(1)(2)得到反应(3)=(1)＋(2)

(3)2 NaH＋2Al＋4H₂O＝2NaAlO₂＋3H₂↑

先合再分：先(3)分析，若Al过量或者NaH与Al刚好反应，H₂→NaH→Al，M(Al)=(a－24b/5)g；若Al不足，NaH过量，则先(3)后(1)，计算得M(Al)=3(12b－a)g；

例4.有a mol NaHCO₃ 和b mol Na₂O₂的固体混合物充分加热，当a/b的取不同值时，试列表分析反应所得固体和产生的气体(100℃以上)的成分和量的情况。(表格可不填满、不足可添加)

解析：分步单一反应

(1)2NaHCO₃ = Na₂CO₃＋CO₂↑＋H₂O↑

(2)2Na₂O₂＋2CO₂= 2Na₂CO₃＋O₂↑

(3)2Na₂O₂＋2H₂O = 4NaOH＋O₂↑

其中反应(2)可以理解成在反应(3)基础上发生的CO₂＋2NaOH=Na₂CO₃＋H₂O反应形成的小合并反应。在实际计算中，Na₂O₂与CO₂、H₂O共存情况下，按照先反应(2)再反应(3)顺序进行反应。

合并反应(1)(2)得到反应(4)=(1)×2＋(2)

(4)4NaHCO₃＋2Na₂O₂ = 4Na₂CO₃＋2 H₂O↑＋ O₂↑

合并反应(1)(2)(3)或(3)(4)得到(5)=(1)×2＋(2)＋(3)

(5)2NaHCO₃＋2Na₂O₂ = 2Na₂CO₃＋2NaOH ＋ O₂↑

先合再分，按照a/b的不同范围，落实化学反应式。

a/b＜1:反应(5)发生，其中Na₂O₂过量；

a/b=1:反应(5)发生，反应物刚好反应；

1＜a/b＜2:反应(4)和(5)发生，反应物在(4)(5)反应中刚好反应；

a/b=2:反应(4)发生，反应物刚好反应；

2＜a/b:反应(4)和(1)发生，先(4)后(1)，(4)中过量的NaHCO₃再发生(1)的反应。

本题答案如表：

下面混合物在一定条件下的化学反应有关计算，运用“先合再分”思想，可以得到较快解决。

(1)合：2Na₂S＋Na₂SO₃＋6HCl=3S↓＋6NaCl＋3H₂O

分：Na₂S＋2HCl=H₂S↑＋2NaCl

分：Na₂SO₃＋2HCl=SO₂↑＋2NaCl＋H₂O

(2)合：2Na₂S＋Na₂S₂O₃＋6HCl=4S↓＋6NaCl＋3H₂O

分：Na₂S＋2HCl=H₂S↑＋2NaCl

分：Na₂S₂O₃＋2HCl=SO₂↑＋S↓＋2NaCl＋H₂O

(3)合：NaHCO₃＋NaOH = Na₂CO₃＋H₂O↑

分：2NaHCO₃=Na₂CO₃＋H₂O↑＋CO₂↑

(4)合：Na＋Al＋2H₂O=NaAlO₂＋2H₂↑

分：2Na＋2H₂O=2NaOH＋H₂↑

(4)合：Na₂O＋2Al＋3H₂O=2NaAlO₂＋3H₂↑

分：Na₂O＋H₂O=2NaOH

(5)合：2Na₂O₂＋4Al＋6H₂O=4NaAlO₂＋6H₂↑＋O₂↑

分：2Na₂O₂＋2H₂O=4NaOH＋O₂↑

(6)合：2NaH＋2Al＋4H₂O=2NaAlO₂＋5H₂↑

分：NaH＋H₂O=NaOH＋H₂↑

(7)合：2Na＋Si＋3H₂O=Na₂SiO₃＋3H₂↑

分：2Na＋2H₂O=2NaOH＋H₂↑

其中Na的可替代物：Na₂O/Na₂O₂/NaH

(8)合：2Na＋Be＋2H₂O=Na₂BeO₂＋2H₂↑

分：2Na＋2H₂O=2NaOH＋H₂↑

其中Na的可替代物：Na₂O/Na₂O₂/NaH

“先合再分”的思想不仅解决了在诸多化学反应方程式中计算的先后顺序问题，而且提升了“点段计算”中的化学反应综合性。用联系的观点从方法论上完善了中学化学反应方程式计算的整体性。

从“过量计算”到“点段计算”，再上升到“合并计算”，三者前后连贯、相辅相成，深刻地揭示了化学反应计算中的联系的观点、发展的观点，归纳其规律、运用其方法、领会其思想，这本是成文的初衷。