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差量法专题

来源:未知作者:爱莉 点击:所属专题: 差量法 计算方法

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差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化,找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的 量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系,解决一定量变的计算题。用差量法进行化

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差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化,找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的差量法专题量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系,解决一定量变的计算题。用差量法进行化学计算的优点是化难为易、化繁为简。

解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差值”,列出比例式,求出答案。

1. 原理:对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间,一般都有一定的关系.如任取两种物质的物理量,分别为x,y. 当x 值增大或减小时,y也成比例地变化.且x与y的差值也呈相应变化.

数学表达式为:差量法专题差量法专题差量法专题

2. 注意:

① x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(△m)物质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等.

② 分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应,可能差量的增减方向并不一致,这就要取其代数和.若方向相同,则总差量等于各个分差量之和.

③ 正确分析形成差量的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键.

3. 优点:只与反应前后相应的差量有关,不必追究各成分在反应前和后具体的量.能差量法专题更深刻地抓住本质,提高思维能力. 

例1.有NaCl和KCl的混合物25g,溶于水形成溶液,加入1000g 7.14%的AgNO3溶液,充分反应后滤出沉淀,再向混合物加入100g Cu片,过一段时间取出(反应完全),洗涤干燥称其质量为101.52g,求原混合物中NaCl和KCl的物质的量各为多少?

解:设与Cu反应的硝酸银的物质的量为x

Cu    ~       2AgNO3   ~   2Ag       △m

64            2mol       2×108        152

                 xmol                   1.52g

解得:x=0.02mol

n(AgNO3)=1000g×7.14%/170g/mol=0.42mol

n(NaCl)-n(KCl)=0.42mol-0.02mol

n(NaCl)×58.5-n(KCl)×74.5=25

解得n(NaCl)=0.3mol

n(KCl)=0.1mol

例2.取一定量的CuO粉末与0.5L稀硫酸充分反应后,将一根50g铁棒插入上述溶液中,至铁棒质量不再变化时,铁棒增重0.24g. 并收集到224mL气体(标准状况)。求此CuO粉末的质量。

解析:由题意可知,CuO粉末与稀硫酸充分反应后,硫酸过量。

引起铁棒质量变化时涉及到下列两个反应:

 ① Fe   +  H2SO4   =    FeSO4  + H2

 ② Fe   +  CuSO4   =    FeSO4 + Cu

 其中第①个反应使铁棒质量减少,第②个反应使铁棒质量增加,两者的代数和为0.24g。

① Fe   +  H2SO4   =    FeSO4  + H2      △m1

   56g                          1mol      56g 

                                0.01mol  0.56g

△m-△m1 = 0.24g.  

△m2=△m1 +0.24g=0.56g+0.24g=0.80g

设CuO的物质的量为x, CuSO4的物质的量也为x,

② Fe   +  CuSO4   =    FeSO4  + Cu   △m2

      1mol                        8g

       X                           0.80g

解得: X=0.1mol

m(CuO)= 0.1mol•80g/mol=8g

例4、将12.8克由CuSO4和Fe组成的固体,加入足量的水中充分反应后,滤出固体,干燥后称得5.2克。求原混合物中CuSO4和Fe各为多少克?

解析: 此题有三种反应可能:恰好完全反应、CuSO4过量、Fe过量。

余下固体有两可能:差量法专题(1)余下Fe和Cu;(2)余下全是Cu.

(1)差量法专题当余下固体是Fe和Cu(即Fe过量)时,设x克CuSO4耗尽,则铁为(12.8-x)克,置换差量为5.2-(12.8-x)克。

CuSO4+ Fe 差量法专题 FeSO4+Cu    固体增重

160    56          64    64-56=8(理论差量)

 x                         5.2-(12.8-x)(实际差量)

160:x=8:[5.2-(12.8-x)]

∴    x=8(克),12.8-x=4.8(克)。

(2)设余下固体全是Cu,反应时有w克Fe耗尽。

CuSO4+ Fe 差量法专题 FeSO4+ Cu   固体增重

       56           64        64-56=8(理论差量)

        W差量法专题                     5.2-w(实际差量)

               56:w=8:5.2-w

∴  w=4.55(克),

则原混合物中CuSO4为12.8-4.55=8.25(克)。而8.25克CuSO4中只含8.25×差量法专题=3.3(克)Cu,故不可能有5.2克Cu生成。由此可见(2)的假设不成立。

答案:原混合物中CuSO4为8克,Fe为4.8克。

例5、在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克?

解析:Fe+CuSO4=FeSO4+Cu,从化学方程可以看出,铁片质量的增加,与铁的溶解和铜的析出直接联系,每溶解56g铁,将析出64g铜,会使铁片,质量增加: 64g-56g=8g

根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g),可计算出溶解的Fe的质量和析出的Cu的质量.

解:设溶解的Fe为xg,析出的Cu为yg

Fe=CuSO4=Cu+FeSO4     质量差

56    64          64-56

x     y         1.16-1.12

则:差量法专题,解得:x=0.28(g)  y=0.32(g)

答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g.

例6.将质量为100克的差量法专题铁棒插入硫酸铜溶液中,过一会儿取出,烘干,称量,棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。

解:设参加反应的铁的质量为x。

差量法专题        棒的质量增加(差量)

56                 64            64-56=8

x                            100.8克-100克=0.8克

差量法专题

差量法专题=5.6克

答:有5.6克铁参加了反应。

例7.agNa2CO3和NaHCO3混合物加热至质量减少到bg,则混合物中NaHCO3的质量分数为:    

解:设NaHCO3的质量为x

2NaHCO3====Na2CO3+H2+CO2↑        △m

168g        106g                  168g-106g=62g

 x                                  (a-b)g

差量法专题  解得x=差量法专题

得NaHCO3的质量分数为差量法专题

例8.有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为( )

A.28.5%      B.50%         C.52.8%        D.82.5%

解: NaCl+AgNO3=AgCl↓+NaNO3; NaBr+AgNO3=AgBr↓+NaNO3

即:NaCl→AgCl, NaBr→AgCl银元素替换了钠元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠元素增重的部分。设Na元素的质量为x

Na    →   Ag              △m

23g       108g          08g-23g=85g

x                         33.14g-16.14g=17g

差量法专题 

解得:x=4.6g

所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%

例9.在密闭容器中,放入(NH4)2CO3和NaOH的混合物共ag,将容器加热至200℃,经充分反应后,排除其差量法专题中的气体,冷却,称得剩余固体质量为bg,求容器中(NH4)2CO3和NaOH各多少克?

解:(本题中ag(NH4)2CO3和NaOH的混合物,在加热时(NH4)2CO3与NaOH要发生反应,因而存在反应物过量问题,但不知哪种反应物过量,故需讨论。

设混合物中含差量法专题的质量为xg,则NaOH的质量为(a-x)g

①  若NaOH过量,根据反应式则有:

差量法专题      差量法专题

 96           80        106                   (96+80)-106=70

X                                                      (a-b)

差量法专题 

差量法专题   

所以NaOH的质量为差量法专题

② 若(NH4)2CO3过量,剩余的(NH4)2CO3在加热时还要分解生成NH3、H2O和CO2气体,则此时bg固体全部是Na2CO3。根据钠元素质量守恒有

n(NaOH)=差量法专题, 则m(NaOH)=40×差量法专题

m((NH4)2CO3)=a-40×差量法专题

例10.将4.66g卤素互化物BrClx溶于水后,通入足量SO2气体与其反应生成氢溴酸、盐酸和硫酸,再用碱将溶液调至中性后,加入过量Ba(NO3)2溶液,充分反应后滤去沉淀物,再向滤液中加入过量AgNO3溶液,最后得卤化银沉淀15.46g。试计算:

(1)参加反应的AgNO3的物质的量。

(2)BrClx中的x值。

解:质量增加的是Ag的质量

所以n(AgNO3)= 差量法专题=0.1 (mol)

设4.66g卤素互化物BrClx为a mol

 BrClx → AgBr  +  xAgCl          质量增加

 1mol                              108(1+差量法专题

 a mol                             15.46g-4.66g

 则:差量法专题   

a=差量法专题

所以:

差量法专题=差量法专题  差量法专题=3


例11.把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热,当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g,求原混合物里氯酸钾有多少克?

解析:根据质量守恒定律,混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量(W-W=WO2),由生产的差量法专题即可求出差量法专题

解:设混合物中有质量为x差量法专题

差量法专题

245               96

x                (6.1-4.2)g

245:96=x:1.9

x=4.8g

例12. 将盛有12gCuO的试管通入氢气后加热,当冷却后试管内的固体残渣为10g时,求氧化铜被还原的质量分数?

解析:此题经分析,12gCuO没有完全反应,生成物的残渣10g中也有没有反应的CuO。用常规解法较烦琐,如果用差量法则较为简便。但一定要分析清楚,减重的质量是哪种元素,在差量法专题这题里减重的是C差量法专题uO中的氧元素,差量法专题它与H2结合成为H2O。根据方程式分析:设参加反应的CuO质量为y。

              差量法专题       减重

质量比     80             64        16

           y                        12g-10g=2g

差量法专题     

差量法专题

差量法专题被还原的质量分数为差量法专题 

例13.将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后,得到气体的总质量为18克,求原混合气体中CO的质量分数。

解析:CO+CuO==Cu+ CO2

28                    44

由化学方程式可知,气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO参加反应,可生成44份质量的CO2,使气体质量增加44-28=16(份)。现已知气体质量增加18克-12克=6克,据此可列比例求解。

解:设原混合气体中差量法专题的质量分数为x

差量法专题   差量法专题(气体质量增加)

28                            44      44-28=26

12                             x      18g-12g=6g

可求出x=87.5%

答:原混合气差量法专题体中差量法专题的质量分数为87.5%。 

例14.将氢气通入10g灼热的氧化铜中,过一段时间后得到8.4g固体,下列说法正确的是( )

(A)有8.4g铜生成

(B)有8g氧化铜参加反应

(C)有1.6g水生成

(D)有10g氧化铜被还原

解析:根据题意,10g氧化铜不一定全部参加反应,所以得到的8.4g固体也不一定都是铜的质量。我们可以利用“固体-固体”差量法解决此题。反应前后固体的质量差(10-8.4=1.6g)=参加反应的氧化铜的质量-生成的铜的质量=CuO-Cu,即理论上每80份质量的CuO参加反应转化为64份质量的Cu,固体质量减少16份,据此可列比例求解。

H2+CuO==Cu+H2O   △m(固体质量减少)

   80       64      18      80-64=16

  x         y       z       10-8.4=1.差量法专题6g

可以求出x=8g,y=6.4g,z=1.8g,则有8g铜参加反应,6.4g铜生成,1.8g水生成。

答案:B

例15.用含杂质(杂质不与酸作用,也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后,滤去杂质,所得液体质量为55.4克,求此铁的纯度。

解析:Fe+H2S差量法专题O4(稀)=FeSO4+H2

由化学方程式可知,影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时,则可生成2份质量的氢气从溶液中逸出,故溶液质量增加Fe-H2,即56-2=54(份)。由题目给的差量55.4克-50克=5.4克,据此便可列比例求解。

解:设此铁的纯度为x

差量法专题   差量法专题(溶液质量增加)

56                     2       56-2=54

10x                            55.4g-50g=5.4g

可求出x=56%

答:此铁的纯度为56%。

(责任编辑:化学自习室)
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