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正四面体空隙和八面体空隙

来源:未知作者:化学自习室 点击:所属专题: 晶体空隙

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一、面心立方最密堆积 面心立方最密堆之中,八面体间隙位于 棱 心和体心,如上图可知,八面体间隙位于体心的计1个,位于12条 棱 心各计1/4,12×1/4=3,合计4个。 四面体间隙位于 晶胞 内部,在每条体对角线的1/4和3/4两处,共4×2=8个。 体对角线垂直于密置层。 正四面

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一、面心立方最密堆积

正四面体空隙和八面体空隙

面心立方最密堆之中,八面体间隙位于心和体心,如上图可知,八面体间隙位于体心的计1个,位于12条心各计1/4,12×1/4=3,合计4个。

四面体间隙位于晶胞内部,在每条体对角线的1/4和3/4两处,共4×2=8个。

体对角线垂直于密置层。

正四面体空隙 

(1/4,1/4,1/4)(3/4,1/4,3/4)(3/4,3/4,1/4)

(1/4,3/4,3/4)(3/4,3/4,3/4)(1/4,1/4,3/4)

(1/4,3/4,1/4)(3/4,1/4,1/4)

正八面体空隙 

(1/2,1/2,1/2)(1/2,0,0)(0,1/2,0)(0,0,1/2)

球数:正四面体空隙数:正八面体空隙 =4:8:4

 二、六方最密堆积

正四面体空隙和八面体空隙

六方最密堆积之中,八面体间隙位于晶胞内部,如上图可知,八面体间隙共计6个。四面体间隙8个位于晶胞内部,12个位于6条棱心各计1/3,12×1/3=4,合计12个。

六方最密堆积中:由于六方最密堆积和面心立方最密堆积都是“最密堆积”,所以它们的球与两种间隙比例有相同的关系。

正四面体空隙—正四面体中心把高分为3:1

(0,0,3/8)(0,0,5/8)(2/3,1/3,1/8)(2/3,1/3,7/8)

正八面体空隙

(1/3,2/3,1/4)(1/3,2/3,3/4)

球数:正四面体空隙数:正八面体空隙 =6126

 三、体心立方堆积

正四面体空隙和八面体空隙

体心立方堆积之中,八面体间隙与四面体间隙如上图

以1个晶胞计:

八面体间隙位于棱心与面心,坐标(1/2,1/2,0)、(0,1/2,1/2)、(1/2,0,1/2)1/2,0,0)、(0,1/2,0)、(0,0,1/2)

12条棱心各计1/4,12×1/4=3;6个面心各计1/2,6×1/2=3,共6个。

四面体间隙都位于面心,四等分点处,共4×6×1/2=12个。

坐标1/4,1/2,0)1/2,1/4,0)(3/4,1/2,0)1/2,3/4,0)

1/2,0,1/4)1/2,0,3/4)1/4,0,1/2)(3/4,0,1/2)

(0,1/2,1/4)(0,1/2,3/4)(0,1/4,1/2)(0,3/4,1/2)

体心立方堆积堆积中:

球数:正四面体空隙数:正八面体空隙 =2:12:6。    

(责任编辑:化学自习室)
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