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一、面心立方最密堆积
面心立方最密堆之中,八面体间隙位于棱心和体心,如上图可知,八面体间隙位于体心的计1个,位于12条棱心各计1/4,12×1/4=3,合计4个。
四面体间隙位于晶胞内部,在每条体对角线的1/4和3/4两处,共4×2=8个。
体对角线垂直于密置层。
正四面体空隙
(1/4,1/4,1/4)(3/4,1/4,3/4)(3/4,3/4,1/4)
(1/4,3/4,3/4)(3/4,3/4,3/4)(1/4,1/4,3/4)
(1/4,3/4,1/4)(3/4,1/4,1/4)
正八面体空隙
(1/2,1/2,1/2)(1/2,0,0)(0,1/2,0)(0,0,1/2)
球数:正四面体空隙数:正八面体空隙 =4:8:4
二、六方最密堆积
六方最密堆积之中,八面体间隙位于晶胞内部,如上图可知,八面体间隙共计6个。四面体间隙8个位于晶胞内部,12个位于6条棱心各计1/3,12×1/3=4,合计12个。
六方最密堆积中:由于六方最密堆积和面心立方最密堆积都是“最密堆积”,所以它们的球与两种间隙比例有相同的关系。
正四面体空隙—正四面体中心把高分为3:1
(0,0,3/8)(0,0,5/8)(2/3,1/3,1/8)(2/3,1/3,7/8)
正八面体空隙
(1/3,2/3,1/4)(1/3,2/3,3/4)
球数:正四面体空隙数:正八面体空隙 =6:12:6
三、体心立方堆积
体心立方堆积之中,八面体间隙与四面体间隙如上图
以1个晶胞计:
八面体间隙位于棱心与面心,坐标(1/2,1/2,0)、(0,1/2,1/2)、(1/2,0,1/2)、(1/2,0,0)、(0,1/2,0)、(0,0,1/2)
12条棱心各计1/4,12×1/4=3;6个面心各计1/2,6×1/2=3,共6个。
四面体间隙都位于面心,四等分点处,共4×6×1/2=12个。
坐标(1/4,1/2,0)、(1/2,1/4,0)、(3/4,1/2,0)、(1/2,3/4,0)、
(1/2,0,1/4)、(1/2,0,3/4)、(1/4,0,1/2)、(3/4,0,1/2)、
(0,1/2,1/4)、(0,1/2,3/4)、(0,1/4,1/2)、(0,3/4,1/2)
体心立方堆积堆积中:
球数:正四面体空隙数:正八面体空隙 =2:12:6。
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