在物质结构与性质类考题中，通过微粒的结构确定化学式(或通式)是常见的考点之一，如何在紧张的高三复习备考中教会学生快速、有效地解决此类问题，形成解题模型是值得我们在教学过程中探索的内容之一。下面以近期《汉台区2024 届高三年级教学质量检测考试》35题为例，结合近年来相关高考真题，利用“均摊法”解决关于“无限长链结构中物质化学式(或通式)的确定”。

【汉台区2024届高三年级教学质量检测考试】35题

由最小重复单元的结构可知：两种不同价态的铜与Cl原子形成的无限长链结构对应的阴离子结构中Cu：Cl=1:3，根据Cl的化合价为－1，结合Cu的两种价态(＋1、＋2价)可推知其对应的阴离子分别为:【CuCl₃】^2－和【CuCl₃】^－。据此，两种化合物的化学式分别为：K₂CuCl₃和KCuCl₃。

下面利用均摊法解决几道高考题：

(2021·河北卷)(6)磷酸通过分子间脱水缩合形成多磷酸，如：

如果有n(个磷酸分子间脱水形成环状的多磷酸)，则相应的酸根可写为___。

由最小重复单元的结构可知：最小重复单元的组成式为HPO₃，因此，如果有n(个磷酸分子间脱水形成环状的多磷酸)，则可脱去n(个水分子得到)(HPO₃)_n，其失去H^＋后得到相应的酸根，故该酸根可写为。

[2019·新课标Ⅲ](5)NH₄H₂PO₄和LiFePO₄属于简单磷酸盐，而直链的多磷酸盐则是一种复杂磷酸盐，如：焦磷酸钠、三磷酸钠等。焦磷酸根离子、三磷酸根离子如下图所示：

由最小重复单元的结构可知：最小重复单元的组成式为PO₃，但每个阴离子结构中都有一个端位O剩余，因此，可推知在直链的多磷酸盐中，这类磷酸根的化学式可用通式表示为(P_nO_3n＋1)，结合磷酸盐中P的化合价为＋5、O的化合价为－2，可知这类磷酸根离子的化合价为：—(n＋2)，故这类磷酸根离子的化学式可用通式表示为(P_nO_3n＋1)^(n＋2)－。

解法二：可以根据磷酸根、焦磷酸根、三磷酸根的化学式推导：PO₄^2－、P₂O₇^4－、P₃O₁₀5－：

磷原子的变化规律为：1，2，3，4，n

氧原子的变化规律为：4，7，10，3n＋1

酸根的变化规律为：3，4，5，n＋2

因此，通过数学规律可推知这类磷酸根离子的化学式可用通式表示为(P_nO_3n＋1)^(n＋2)－。

比较以上两种解题方法，均摊法相对而言节省时间、较易掌握。

因此，针对此类题型，建议使用均摊法构建解题模型：

(1)先找最小重复单元；

(2)最小重复单元的组成式；

(3)确定无限长链结构中物质化学式(或通式)。

【试一试】

解析：如下图所示，利用均摊法找出最小重复单元，发现1个实线圈为一个基本结构单元，其中含6个C，2个O(虚线圈的N被O取代)，实线圈线上的3个N被3个结构单元均摊，内部还有5个N，共6个N，故化简为C₃N₃O。

(2023·陕西安康统考二模)

(4)磷酸聚合可以生成链状多磷酸或环状多磷酸。其中环状多磷酸是由3个或3个以上磷氧四面体通过共用氧原子环状连接而成，常见的三聚环状多磷酸结构如图所示，则n(聚环状多磷酸的通式为)__________(用含n(的式子表示))。

【2015海南化学】

(4)V₂O₅溶解在NaOH溶液中，可得到钒酸钠(Na₃VO₄)，该盐阴离子的立体构型为；也可以得到偏钒酸钠，其阴离子呈如图3所示的无限链状结构，则偏钒酸钠的化学式为。