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四面体间隙和八面体间隙图像演示:
四面体空隙:由四个球体围成的空隙,球体中心线围成四面体
八面体空隙:由六个球围成的空隙,球体中心线围成八面体形。
面心立方堆积(FCC)
下图所示,是一个典型的FCC堆积,由三层小球交替堆积形成,分别是红、绿、棕。为了描述方便,这些小球特意把尺寸做小了一些,让间隙看起来更大一些。我们看最上方这层棕色小球。单层小球按照蜂窝状排列。每一个棕色小球和相邻6个棕色小球相切。再看下层。每一个棕色小球和下一层3个绿色小球相切,这四个小球构成正四面体。同理,棕色小球还和上一层的3个红色小球相切,构成正四面体。综上所述,FCC堆积里边,每个小球都和同层6个、上下层各3各一共12个小球相切。
堆积的侧面方向,可以看到一个一个的狭长缝隙。如下图所示:
还可以换另一个方向。大约就是斜着几十度方向俯瞰下去。这个方向可以看到很狭小的像正方形形状的小孔。如下图所示:
面心立方堆积中,第一层球心排列成正方形格点,第二层球心排列在上一层的正方形边长中点的位置上,这种堆积方式球心位置可以先画一个大立方体,在每个面中心上加一个点,然后把每个面的对角线全连起来,大立方体的顶点加上每个面的中心是球心的位置,这也是面心立方这个词的来源。面心立方中每个球心跟多达十二个球心相邻,可能是想象起来最复杂的一种情况了,所以我也只有画一张图来说服你这个球心连线的基本空隙是正八面体和正四面体的组合。
(背面的连线省去了没有画)
蓝线连起来的部分构成了一个正八面体的空隙,而在一个角上面用绿线描出来的是一个正四面体。
同样,在这个正八面体的每个顶点上,以棱长的一半作球,扣掉这部分,剩下的就是空隙,这个空隙大致是一个削去角的立方体的样子。
体心立方:
体心立方堆积中,第二层格点在上一层正方形的中心,整体上看是一个立方体和立方体中心构成的。它的所有空隙都是正八面体,所以空隙形状也是相似的,也就是大体接近削角立方,不过排列跟面心立方不太一样。
六方密排:
从侧面看小球。这个方向也能看到一些狭长的缝隙。如下图所示:
每层堆成三角形阵列,上一层在下一层三角形中心,合起来的结果,所有的球心连线形状都是正四面体,剩下的空隙大体上是个不太规则的正八面体形状。
一、面心立方最密堆积 面心立方最密堆之中,八面体间隙位于 棱 心和体心,如上图可知...
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