Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups
点群不存在平移操作,所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反映、反伸(对称中心)与旋转反伸。有这4个对称要素组合出32个点群。
下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。
32种晶体学点群的记号
Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups
序号(No.) |
晶系(Crystal
system) |
点群(Point
group) |
轴向对称要素的方向和数目(Orientation
and number of axial symmetry factor) |
劳埃群(Laue
group) |
|||
国际符号(HM) |
圣佛利斯符号(Schfl.) |
||||||
1 |
三斜晶系 |
1 |
C1 |
|
|
||
|
Ci |
||||||
2 |
单斜晶系 |
2 |
C2 |
|
2/m |
||
m |
C3 |
||||||
2/m |
C2h |
||||||
3 |
正交晶系 |
222 |
D2 |
|
mmm |
||
mm2 |
D2v |
||||||
mmm |
D2h |
||||||
4 |
四方晶系 |
|
|
c |
a |
[110] |
|
4 |
C4 |
4 |
|
|
4/m |
||
|
S4 |
|
|||||
4/m |
C4h |
|
|||||
422 |
D4 |
4 |
2(2) |
2(2) |
4/mmm |
||
4mm |
C4v |
4 |
m(2) |
m(2) |
|||
|
D2d |
|
2(2) |
m(2) |
|||
4/mmm |
D4h |
|
|
|
|||
5 |
三方晶系 |
|
|
c |
a |
|
|
3 |
C3 |
3 |
|
|
|
||
|
C3i |
|
|||||
32 |
D3 |
3 |
2(2) |
|
|
||
3m |
C3v |
3 |
m(3) |
||||
|
D3d |
|
|
||||
6 |
六方晶系 |
|
|
c |
a |
[210] |
|
6 |
C6 |
6 |
|
|
6/m |
||
|
C3h |
|
|||||
6/m |
C6h |
|
|||||
622 |
D6 |
6 |
2(3) |
2(3) |
6/mmm |
||
6mm |
C6v |
6 |
m(3) |
m(3) |
|||
|
D3h |
|
m(3) |
2(3) |
|||
6/mmm |
D6h |
|
|
|
|||
7 |
立方晶系 |
|
|
c |
[111] |
[110] |
|
23 |
T |
2(3) |
3(4) |
|
m
|
||
m
|
Th |
|
|
|
|||
432 |
O |
4(3) |
3(4) |
2(6) |
m
|
||
|
Td |
|
3(4) |
m(6) |
|||
m
|
Oh |
|
|
|