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   Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups

 

点群不存在平移操作,所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反映、反伸(对称中心)与旋转反伸。有这4个对称要素组合出32个点群。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

 

32种晶体学点群的记号

Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups

序号(No.)

晶系(Crystal system)

点群(Point group)

轴向对称要素的方向和数目(Orientation and number of axial symmetry factor)

劳埃群(Laue group)

国际符号(HM)

圣佛利斯符号(Schfl.)

1

三斜晶系

1

C1

 

*

*

Ci

2

单斜晶系

2

C2

 

2/m

m

C3

2/m

C2h

3

正交晶系

222

D2

 

mmm

mm2

D2v

mmm

D2h

4

四方晶系

 

 

c

a

[110]

 

4

C4

4

 

 

4/m

S4

4/m

C4h

422

D4

4

2(2)

2(2)

4/mmm

4mm

C4v

4

m(2)

m(2)

2m

D2d

2(2)

m(2)

4/mmm

D4h

5

三方晶系

 

 

c

a

 

 

3

C3

3

 

 

C3i

32

D3

3

2(2)

 

m

3m

C3v

3

m(3)

m

D3d

6

六方晶系

 

 

c

a

[210]

 

6

C6

6

 

 

6/m

C3h

6/m

C6h

622

D6

6

2(3)

2(3)

6/mmm

6mm

C6v

6

m(3)

m(3)

m2

D3h

m(3)

2(3)

6/mmm

D6h

7

立方晶系

 

 

c

[111]

[110]

 

23

T

2(3)

3(4)

 

m

m

Th

(4)

 

432

O

4(3)

3(4)

2(6)

m m

* 3m

Td

* 3(3)

3(4)

m(6)

m m

Oh

(4)

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