一、酸、碱溶液中由水电离产生的[H⁺]_水、[OH^-]_水的计算

　　1．酸溶液中，[H⁺]_水=[OH^-]_水=[OH^-]=K_w/[H⁺]　　（1）

　　2．碱溶液中，[H⁺]_水=[OH^-]_水=[H⁺]=K_w/[OH^-]　　（2）

　　（1）（2）两式中[H⁺]、[OH^-]表示该溶液中H⁺、OH^-的总物质的量浓度。

　　（1）（2）式的导出：以酸溶液为例，溶液中的H⁺是由酸分子、水分子两部分电离的，但OH^-则全部是由水分子电离的。与此相类似，碱溶液中的H⁺则全部是由水分子电离的。也可以认为，酸、碱溶液中[H⁺]_水、[OH^-]_水与相应溶液中[H⁺]、[OH^-]较小的那种离子浓度相等。

　　[例1]将1mL0.1mol/L硫酸溶液加水稀释至2000mL，所得溶液中由水电离出来的[H⁺]_水最接近于 [ 　　]

　　　　A．1×10^-11mol/L　　　　B．1×10^-10mol/L
　　　　C．1×10^-8mol/L　　　　D．1×10^-4mol/L

　　解析：稀释后，溶液中[H⁺]=0.1×2×1/2000=10^-4mol/L，[OH^-]= 10^-14/10^-4=10^-10mol/L。由（2）式知：[H⁺]_水=10^-10mol/L。

　　[例2]20℃时，某溶液中由水电离出的[OH^-]_水=10^-12mol/L。向该溶液中滴入2～3滴甲基橙溶液后，溶液的颜色可能是 [ 　　]

　　　　A．橙色　　　　B．红色　　　　C．蓝色　　　　D．黄色

　　解析：[OH^-]_水=10^-12mol/L，这隐含着两层意思：一是酸溶液中，[H⁺]=10^-14/10^-12=10^-2mol/L，pH=2；二是碱溶液中，pH=12。因此，滴入甲基橙后溶液的颜色可能显红色，也可能显黄色。

　　二、强酸弱碱盐、弱酸强碱盐溶液中由水电离出的H⁺、OH-的浓度的计算

　　1．强酸弱碱盐溶液中，[H⁺]_水=[OH^-]_水=[H⁺] （3）

　　2．弱酸强碱盐溶液中，[H⁺]_水=[OH^-]_水=[OH^-] （4）

　　如CH₃COONa溶液中由水电离出的H⁺有一部分与CH₃COO^-结合成CH₃COOH，而由水电离出的OH^-则全部以游离的形式存在，所以有（3）式。同理，可导出（4）式。

　　[例3]pH为5的NH₄Cl溶液中由水电离出的[H⁺]为 [ 　　]

　　　　A．10^-9mol/L 　　　　B．10^-9mol/L
　　　　C．10^-5mol/L　　　　D．10^-5mol/L

　　解析：由（3）式可知[H⁺]_水=10^-5mol/L。

　　[例4]以下对298K时pH为9的KOH溶液与pH为9的Na₂CO₃溶液中由水电离出的[H⁺]的比较中，正确的是 [ 　　]

　　　　A．两者相等      　　　   　B．前者是后者的5倍
　　　　C．后者是前者的10⁴倍　　　　D．无法比较

　　解析：pH为9的KOH溶液中[H⁺]_水=10^-9mol·L^-1，pH为9的Na₂CO₃溶液中[OH^-]_水=[H⁺]_水=10^-5mol/L，后者是前者的10⁴倍。

　　三、极稀的酸、碱溶液中[H⁺]、[OH^-]的估算

　　在较浓的酸或碱溶液中，因由酸或碱电离出来的H⁺或OH^-的浓度较大，故可忽略由水电离的H⁺或OH^-的浓度。而对于极稀的酸或碱溶液，由水电离的H⁺或OH^-的浓度则不能忽略。估算时，应以中性溶液中的[H⁺]、[OH^-]为极限状态来分析。

　　[例5]将1mLpH为6的盐酸稀释至1000mL，所得溶液的pH[ 　　]

　　　　A．等于7　　　　B．等于9　　　　C．稍大于7　　　　D．稍小于7

　　解析：稀释后[HCl]=10^-9mol/L，显然，此时不能忽略由水电离的H⁺，而认为pH=9。怎么估算稀释后的pH呢？因盐酸不论稀释多大倍数，它始终不能变成中性溶液，更不能成为碱性溶液，故稀释后的pH必小于7。

　　[例6]将pH为9的NaOH溶液稀释至原来的1000倍、所得溶液的pH[ 　　]

　　　　A．等于6　　　　B．等于7　　　　C．稍大于7　　　　D．稍小于7

　　解析：稀释后NaOH的浓度很小，此时应考虑由水电离的OH^-的浓度。碱溶液稀释后的pH必大于7。

　　四、温度变化时水的电离平衡的移动

　　因为水的电离为一吸热反应，所以温度升高时，电离平衡必向电离方向移动，水的电离度增大，H⁺、OH^-的浓度增大。

　　[例7]100℃时纯水的pH[ 　　]

　　　　A．等于7　　　　B．小于7　　　　C．大于7　　　　D．不能确定

　　解析：常温下纯水中pH=7，升高到100℃，电离度增大，纯水中的[H⁺]一定要比常温下大，即pH必定小于7。

　　[例8]100℃时，对于0.1mol·L^-1H₂SO₄溶液 [ 　　]

　　　　A．[OH^-]=5×10^-14mol·L^-1　　　　  B．[H⁺]·[OH^-]=1×10^-14
　　　　C．无限稀释后pH接近7，且小于7　　 D．都不正确

　　解析：应抓住“100℃”这个关键条件来分析各个选项。100℃时，因K_w必大于10^-14，故看出A．B．C．三项都是在K_w=1×10^-14的前提下推算出来的错误结沦。本题的正确答案应为D。