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金属晶体中空间利用率的计算

来源:未知作者:化学自习室 点击:所属专题: 空间利用率

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一、简单立方堆积 在简单立方堆积的晶胞中,晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍,晶胞的体积V 晶胞 =(2r) 3 。晶胞上占有1个金属原子,金属原子的体积V 原子 =4πr 3 /3,所以空间利用率V 原子 /V 晶胞 = 4πr 3 /(3×(2r) 3 )=52.33﹪。 二、体心立方堆积 体心立方堆积

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一、简单立方堆积

金属晶体中空间利用率的计算

在简单立方堆积的晶胞中,晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍,晶胞的体积V晶胞=(2r)3 。晶胞上占有1个金属原子,金属原子的体积V原子=4πr3/3,所以空间利用率V原子/V晶胞= 4πr3/(3×(2r)3 )=52.33﹪ 。

金属晶体中空间利用率的计算

金属晶体中空间利用率的计算

二、体心立方堆积

金属晶体中空间利用率的计算

金属晶体中空间利用率的计算

体心立方堆积晶胞中,体对角线上的三个原子相切,体对角线长度为原子半径的4倍。 

金属晶体中空间利用率的计算

三、六方最密堆积

六方最密堆积的晶胞含有2个原子。不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形,边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°。底面积s = 2r×2r×sin60°。晶胞的高h的计算是关键。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中,各有两个凹穴,中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体;和下层对应的三个原子也构成一个正四面体,这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。

金属晶体中空间利用率的计算

金属晶体中空间利用率的计算

金属晶体中空间利用率的计算

四、面心立方最密堆积

金属晶体中空间利用率的计算

在面心立方最密堆积的晶胞中,面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2  = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体积V晶胞=16√2r3 。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4,原子占有的体积为V原子 = 4×(4πr3/3)

金属晶体中空间利用率的计算

金属晶体中空间利用率的计算

(责任编辑:化学自习室)
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